Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13037
2020-02-10 
Два очень длинных параллельных медных про водника расположены на расстоянии 1 м друг от друга. Они соединены перемычками из такого же провода, причем соседние перемычки составляют углы $60^{ \circ}$ друг с другом и с про водами (рис.). Считая сопротивление 1 метра провода равным 1 Ом, найдите сопротивление, измеренное между точками А и Б.
Решение:
Перерисуем схему, заменяя для наглядности куски повода резисторами (рис.). Сопротивление одного такого резистора составляет $r = \frac{2}{ \sqrt{3}} Ом$. Видно, что часть цепи справа от точек A и $Б^{ \prime}$ совершенно такая же, как исходная цепь АБ (рис.). Обозначив ее сопротивление буквой $Z$, получим
$R_{АБ} = Z = \frac{(r + Z)r}{r + Z + r} = \frac{(r + Z)r}{Z + 2r}$,
откуда
$Z = \frac{ \sqrt{5} - 1 }{2} r = \frac{ \sqrt{5} - 1 }{ \sqrt{3} } Ом = 0,71 Ом$.
Два очень длинных параллельных медных про водника расположены на расстоянии 1 м друг от друга. Они соединены перемычками из такого же провода, причем соседние перемычки составляют углы $60^{ \circ}$ друг с другом и с про водами (рис.). Считая сопротивление 1 метра провода равным 1 Ом, найдите сопротивление, измеренное между точками А и Б.
Решение:
Перерисуем схему, заменяя для наглядности куски повода резисторами (рис.). Сопротивление одного такого резистора составляет $r = \frac{2}{ \sqrt{3}} Ом$. Видно, что часть цепи справа от точек A и $Б^{ \prime}$ совершенно такая же, как исходная цепь АБ (рис.). Обозначив ее сопротивление буквой $Z$, получим
$R_{АБ} = Z = \frac{(r + Z)r}{r + Z + r} = \frac{(r + Z)r}{Z + 2r}$,
откуда
$Z = \frac{ \sqrt{5} - 1 }{2} r = \frac{ \sqrt{5} - 1 }{ \sqrt{3} } Ом = 0,71 Ом$.
