Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13034
2020-02-10 
На гладком горизонтальном столе находится куб из пенопласта массой $M = 40 г$. В него попадает ледяная пуля массой $m = 10 г$, летящая перед ударом горизонтально со скоростью $v = 100 м/с$. Должно быть, у пули центр тяжести был смещенным - она вылетела через верхнюю грань куба, причем канал на выходе при осмотре оказался перпендикулярным верхней плоскости куба. Пуля после вылета не долетела до потолка. Считая начальные температуры пули и куба равными $0^{ \circ} С$, оцените массу растаявшего льда.
Решение:
Из условия про недолет до потолка следует, что скорость пули на выходе никак не более нескольких метров в секунду (исходя из оценки высоты потолка относительно верхней плоскости стола), поэтому энергетической долей вертикального движения пули явно можно пренебречь (наши оценки довольно грубые). Из закона сохранения горизонтальной составляющей импульса найдем скорость движения куба $u$ (а пуля движется по горизонтали с такой же скоростью):
$u = \frac{mv}{m + M} = 20 м/с$.
Начальная кинетическая энергия системы составляет
$\frac{mv^{2}}{2} = 50 Дж$,
а после вылета пули -
$\frac{(m + M)u^{2}}{2} = 10 Дж$.
В тепло переходит разница - примерно 40 Дж. Трудно сказать, как распределится это тепло между пенопластовым кубом и ледяной пулей. Учитывая малую теплопроводность и низкую плотность пенопласта, разумно предположить, что "львиная" доля выделившегося тепла пойдет на плавление пули, в этом случае масса растаявшего льда составит
$\frac{40 Дж}{330 Дж/г} \approx 0,1г$.
Более точный расчет просто не имеет смысла.
На гладком горизонтальном столе находится куб из пенопласта массой $M = 40 г$. В него попадает ледяная пуля массой $m = 10 г$, летящая перед ударом горизонтально со скоростью $v = 100 м/с$. Должно быть, у пули центр тяжести был смещенным - она вылетела через верхнюю грань куба, причем канал на выходе при осмотре оказался перпендикулярным верхней плоскости куба. Пуля после вылета не долетела до потолка. Считая начальные температуры пули и куба равными $0^{ \circ} С$, оцените массу растаявшего льда.
Решение:
Из условия про недолет до потолка следует, что скорость пули на выходе никак не более нескольких метров в секунду (исходя из оценки высоты потолка относительно верхней плоскости стола), поэтому энергетической долей вертикального движения пули явно можно пренебречь (наши оценки довольно грубые). Из закона сохранения горизонтальной составляющей импульса найдем скорость движения куба $u$ (а пуля движется по горизонтали с такой же скоростью):
$u = \frac{mv}{m + M} = 20 м/с$.
Начальная кинетическая энергия системы составляет
$\frac{mv^{2}}{2} = 50 Дж$,
а после вылета пули -
$\frac{(m + M)u^{2}}{2} = 10 Дж$.
В тепло переходит разница - примерно 40 Дж. Трудно сказать, как распределится это тепло между пенопластовым кубом и ледяной пулей. Учитывая малую теплопроводность и низкую плотность пенопласта, разумно предположить, что "львиная" доля выделившегося тепла пойдет на плавление пули, в этом случае масса растаявшего льда составит
$\frac{40 Дж}{330 Дж/г} \approx 0,1г$.
Более точный расчет просто не имеет смысла.
