Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13033
2020-02-10 
Центр тяжести спортивного автомобиля находится на равных расстояниях от передних и задних колес. Если при торможении зажимать колодками только задние колеса, то длина тормозного пути оказывается $L_{1}$, если только передние - то $L_{2}$ (при той же начальной скорости автомобиля). Найдите длину тормозного пути в том случае, когда колодками зажимают и передние и задние колеса.
Решение:
Пусть центр масс автомобиля расположен на высоте $h$ относительно полотна дороги, а расстояние между осями передних и задних колес равно $l$ (см. рисунок). Для случая торможения задними колесами запишем уравнение моментов относительно точки $O_{1}$:
$N_{2}l - \frac{mgl}{2} + \mu N_{2} h = 0$,
откуда
$N_{2} = \frac{mg}{2 \left (1 + \frac{ \mu h}{l} \right ) }$.
Работа силы трения при этом равна
$A_{1} = \mu N_{2}L_{1} = \frac{ \mu mgL_{1} }{2 \left ( 1 + \frac{ \mu h}{l} \right ) }$.
Аналогично, при торможении передними колесами запишем уравнение моментов относительно точки $O_{2}$:
$\frac{mgl}{2} - N_{1}l + \mu N_{1}h = 0$,
или
$N_{1} = \frac{mg}{2 \left ( 1 - \frac{ \mu h}{l} \right ) }$.
Работа сил трения в этом случае равна
$A_{2} = \mu N_{1}L_{2} = \frac{ \mu mgL_{2} }{2 \left ( 1 - \frac{ \mu h}{l} \right ) }$.
При торможении всеми четырьмя колесами
$mg = N_{1} + N_{2}$ и $A_{3} = \mu ( N_{1} + N_{2} )L_{3} = \mu mg L_{3}$.
Поскольку
$\frac{mv_{0}^{2} }{2} = A_{1} = A_{2} = A_{3}$,
окончательно получаем
$L_{3} = \frac{L_{1} + L_{2} }{4}$.
Центр тяжести спортивного автомобиля находится на равных расстояниях от передних и задних колес. Если при торможении зажимать колодками только задние колеса, то длина тормозного пути оказывается $L_{1}$, если только передние - то $L_{2}$ (при той же начальной скорости автомобиля). Найдите длину тормозного пути в том случае, когда колодками зажимают и передние и задние колеса.
Решение:
Пусть центр масс автомобиля расположен на высоте $h$ относительно полотна дороги, а расстояние между осями передних и задних колес равно $l$ (см. рисунок). Для случая торможения задними колесами запишем уравнение моментов относительно точки $O_{1}$:
$N_{2}l - \frac{mgl}{2} + \mu N_{2} h = 0$,
откуда
$N_{2} = \frac{mg}{2 \left (1 + \frac{ \mu h}{l} \right ) }$.
Работа силы трения при этом равна
$A_{1} = \mu N_{2}L_{1} = \frac{ \mu mgL_{1} }{2 \left ( 1 + \frac{ \mu h}{l} \right ) }$.
Аналогично, при торможении передними колесами запишем уравнение моментов относительно точки $O_{2}$:
$\frac{mgl}{2} - N_{1}l + \mu N_{1}h = 0$,
или
$N_{1} = \frac{mg}{2 \left ( 1 - \frac{ \mu h}{l} \right ) }$.
Работа сил трения в этом случае равна
$A_{2} = \mu N_{1}L_{2} = \frac{ \mu mgL_{2} }{2 \left ( 1 - \frac{ \mu h}{l} \right ) }$.
При торможении всеми четырьмя колесами
$mg = N_{1} + N_{2}$ и $A_{3} = \mu ( N_{1} + N_{2} )L_{3} = \mu mg L_{3}$.
Поскольку
$\frac{mv_{0}^{2} }{2} = A_{1} = A_{2} = A_{3}$,
окончательно получаем
$L_{3} = \frac{L_{1} + L_{2} }{4}$.
