Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13019
2020-02-10 
На тонкий горизонтальный стержень насажена цилиндрическая шайба диаметром $D$ и толщиной $l$, дырка по оси шайбы имеет диаметр чуть больше, чем диаметр стержня (рис.). К краю шайбы приложена сила $\vec{F}$, параллельная стержню. При каком коэффициенте трения шайбы о стержень движение шайбы будет равномерным? Сила тяжести отсутствует!
Решение:
При воздействии силы $\vec{F}$ на шайбу она будет немного перекошена - на рисунке перекос показан сильно преувеличенным. Контакт шайбы со стержнем получается в двух точках - А и Б. Силы реакции $\vec{N}_{1}$ и $\vec{N}_{2}$ должны уравновешивать друг друга:
$N_{1} = N_{2} = N$.
Силы трения $\vec{f}_{1}$ и $\vec{f}_{2}$ в сумме компенсируют $\vec{F}$ (движение шайбы по условию равномерное):
$f_{1} + f_{2} = F$.
Проскальзывание есть, так что
$f_{1} = f_{2} = f = \mu N$.
Запишем еще условие для моментов сил (можно для аккуратности перейти в движущуюся вместе с шайбой инерциальную систему отсчета). Удобно рассматривать моменты сил относительно точки А - из-за малого диаметра стержня можно не учитывать момент силы $\vec{f}_{2}$:
$N_{2}l - F \frac{D}{2} = 0$, откуда $N = N_{2} = F \frac{D}{2l}$.
Окончательно найдем
$2 \mu F \frac{D}{2l} = F$ и $\mu = \frac{l}{D}$.
На тонкий горизонтальный стержень насажена цилиндрическая шайба диаметром $D$ и толщиной $l$, дырка по оси шайбы имеет диаметр чуть больше, чем диаметр стержня (рис.). К краю шайбы приложена сила $\vec{F}$, параллельная стержню. При каком коэффициенте трения шайбы о стержень движение шайбы будет равномерным? Сила тяжести отсутствует!
Решение:
При воздействии силы $\vec{F}$ на шайбу она будет немного перекошена - на рисунке перекос показан сильно преувеличенным. Контакт шайбы со стержнем получается в двух точках - А и Б. Силы реакции $\vec{N}_{1}$ и $\vec{N}_{2}$ должны уравновешивать друг друга:
$N_{1} = N_{2} = N$.
Силы трения $\vec{f}_{1}$ и $\vec{f}_{2}$ в сумме компенсируют $\vec{F}$ (движение шайбы по условию равномерное):
$f_{1} + f_{2} = F$.
Проскальзывание есть, так что
$f_{1} = f_{2} = f = \mu N$.
Запишем еще условие для моментов сил (можно для аккуратности перейти в движущуюся вместе с шайбой инерциальную систему отсчета). Удобно рассматривать моменты сил относительно точки А - из-за малого диаметра стержня можно не учитывать момент силы $\vec{f}_{2}$:
$N_{2}l - F \frac{D}{2} = 0$, откуда $N = N_{2} = F \frac{D}{2l}$.
Окончательно найдем
$2 \mu F \frac{D}{2l} = F$ и $\mu = \frac{l}{D}$.
