Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13010
2020-02-10 
Найдите ускорение тележки, на которой находятся два груза (см. рисунок). Стол гладкий, коэффициент трения между тележкой и грузами $\mu$.
Решение:
При малых значениях $F$ система останется в покое. По мере увеличения силы при некотором ее значении малый груз начнет проскальзывать по тележке, а большой груз будет двигаться вместе с тележкой. При еще больших значениях силы проскальзывать будут оба груза.
Рассмотрим сначала случай частичного проскальзывания. Обозначим буквой $a$ ускорение тележки, а значит, и большого груза, тогда ускорение малого груза будет направлено в противоположную сторону и по величине тоже будет $a$:
$F - \mu mg - T = (2m + M)a$,
$T - \mu mg = ma$,
где $T$ - натяжение нити. Отсюда получим
$a = \frac{F - 2 \mu mg}{M + 3m}$.
При $F \leq 2 \mu mg$ движения нет.
Найдем критическое значение силы $F_{кр}$ при котором начнется проскальзывание большого груза. В этом случае сила трения между тележкой и большим грузом достигнет своего максимального значения $2 \mu mg$. Проще всего записать уравнение для тележки:
$2 \mu mg - \mu mg = M \frac{F_{кр} - 2 \mu mg}{M + 3m}$,
откуда
$F_{кр} = 2 \mu mg \left ( 1 + \frac{m}{M} \right )$.
Если $F > F_{кр}$, то оба груза проскальзывают. Обозначим ускорение большого груза $b$, тогда ускорение малого тоже равно $b$, но направлено в противоположную сторону. Запишем уравнения движения тележки, большого груза и малого груза соответственно:
$2 \mu mg - \mu mg = Ma$,
$F - T - 2 \mu mg = 2mmb$,
$T - \mu mg = mb$.
Решая эти уравнения, получим
$a = \frac{ \mu mg}{M}, b = \frac{F - 3 \mu mg}{3m}$.
Найдите ускорение тележки, на которой находятся два груза (см. рисунок). Стол гладкий, коэффициент трения между тележкой и грузами $\mu$.
Решение:
При малых значениях $F$ система останется в покое. По мере увеличения силы при некотором ее значении малый груз начнет проскальзывать по тележке, а большой груз будет двигаться вместе с тележкой. При еще больших значениях силы проскальзывать будут оба груза.
Рассмотрим сначала случай частичного проскальзывания. Обозначим буквой $a$ ускорение тележки, а значит, и большого груза, тогда ускорение малого груза будет направлено в противоположную сторону и по величине тоже будет $a$:
$F - \mu mg - T = (2m + M)a$,
$T - \mu mg = ma$,
где $T$ - натяжение нити. Отсюда получим
$a = \frac{F - 2 \mu mg}{M + 3m}$.
При $F \leq 2 \mu mg$ движения нет.
Найдем критическое значение силы $F_{кр}$ при котором начнется проскальзывание большого груза. В этом случае сила трения между тележкой и большим грузом достигнет своего максимального значения $2 \mu mg$. Проще всего записать уравнение для тележки:
$2 \mu mg - \mu mg = M \frac{F_{кр} - 2 \mu mg}{M + 3m}$,
откуда
$F_{кр} = 2 \mu mg \left ( 1 + \frac{m}{M} \right )$.
Если $F > F_{кр}$, то оба груза проскальзывают. Обозначим ускорение большого груза $b$, тогда ускорение малого тоже равно $b$, но направлено в противоположную сторону. Запишем уравнения движения тележки, большого груза и малого груза соответственно:
$2 \mu mg - \mu mg = Ma$,
$F - T - 2 \mu mg = 2mmb$,
$T - \mu mg = mb$.
Решая эти уравнения, получим
$a = \frac{ \mu mg}{M}, b = \frac{F - 3 \mu mg}{3m}$.
