Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13007
2020-02-10 
Высокий вертикальный сосуд с площадью дна $10 см^{2}$ и высотой 1 м содержит под поршнем массой 2 кг сухой воздух и три одинаковые маленькие ампулы с водой. Температура воздуха снаружи $+100^{ \circ} С$, атмосферное давление нормальное. Вначале поршень висит на высоте 20 см над дном сосуда, а после того, как одна из ампул лопнула, он поднялся и окончательно остановился на высоте 40 см. Сколько воды было в ампуле? Выскочит ли поршень из сосуда, если лопнут остальные две ампулы?
Решение:
Вначале, когда поршень неподвижен, давление воздуха в сосуде равно
$p_{атм} + \frac{Mg}{S} = 1,2 атм$.
После того, как одна ампула лопнула, объем воздуха удвоился, его давление упало в 2 раза и составило 0,6 атм. Следовательно, давление пара равно
$p_{п} = 1,2 атм - 0,6 атм = 0,6 атм$.
Для температуры $100^{ \circ} С$ это давление меньше давления насыщенных паров, равного 1 атм. Значит, испарилась вся вода, и ее масса равна
$m = \frac{Mp_{п}V }{RT} = \frac{0,018 \cdot 0,6 \cdot 10^{5} \cdot 400 \cdot 10^{-6}}{8,3 \cdot 373} кг = 0,14 г$.
Для того чтобы поршень выскочил из сосуда, пар должен стать почти насыщенным - парциальное давление воздуха упадет в 5 раз и составит 1,2 атм/5 = 0,24 атм, тогда на пар должно приходиться 1,2 атм - 0,24 атм = 0,96 атм. Одна ампула при высоте поршня над дном сосуда 40 см создала влажность 60 %, три ампулы при высоте поршня 1 м создадут влажность $1,2 \cdot 60$ % = 72 % что явно меньше необходимых 96 %. Итак, трех ампул недостаточно.
Высокий вертикальный сосуд с площадью дна $10 см^{2}$ и высотой 1 м содержит под поршнем массой 2 кг сухой воздух и три одинаковые маленькие ампулы с водой. Температура воздуха снаружи $+100^{ \circ} С$, атмосферное давление нормальное. Вначале поршень висит на высоте 20 см над дном сосуда, а после того, как одна из ампул лопнула, он поднялся и окончательно остановился на высоте 40 см. Сколько воды было в ампуле? Выскочит ли поршень из сосуда, если лопнут остальные две ампулы?
Решение:
Вначале, когда поршень неподвижен, давление воздуха в сосуде равно
$p_{атм} + \frac{Mg}{S} = 1,2 атм$.
После того, как одна ампула лопнула, объем воздуха удвоился, его давление упало в 2 раза и составило 0,6 атм. Следовательно, давление пара равно
$p_{п} = 1,2 атм - 0,6 атм = 0,6 атм$.
Для температуры $100^{ \circ} С$ это давление меньше давления насыщенных паров, равного 1 атм. Значит, испарилась вся вода, и ее масса равна
$m = \frac{Mp_{п}V }{RT} = \frac{0,018 \cdot 0,6 \cdot 10^{5} \cdot 400 \cdot 10^{-6}}{8,3 \cdot 373} кг = 0,14 г$.
Для того чтобы поршень выскочил из сосуда, пар должен стать почти насыщенным - парциальное давление воздуха упадет в 5 раз и составит 1,2 атм/5 = 0,24 атм, тогда на пар должно приходиться 1,2 атм - 0,24 атм = 0,96 атм. Одна ампула при высоте поршня над дном сосуда 40 см создала влажность 60 %, три ампулы при высоте поршня 1 м создадут влажность $1,2 \cdot 60$ % = 72 % что явно меньше необходимых 96 %. Итак, трех ампул недостаточно.
