Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13003
2020-02-10 
На краю гладкого горизонтального стола удерживают куб массой $M = 2 кг$ (см. рисунок). Через небольшой гладкий выступ на ребре куба переброшена длинная легкая нерастяжимая нить, к свободному концу которой привязан груз массой $M/2$. Куб отпускают. Найдите его смещение за время $\tau = 0,2 с$. Длина свисающего участка нити $L = 2 м$. Привязанный к стене кусок нити практически горизонтален.
Решение:
Заданный в условии интервал времени мал, это позволяет решить задачу без особых затруднений (иначе задачу просто нельзя будет решить, разве что приближенно).
Будем считать, что свисающий кусок нити с грузом на конце практически вертикален. Обозначим силу натяжения нити (с двух сторон невесомого блока силы натяжения одинаковы) буквой $T$. Ускорение груза, обозначим его величину буквой $a$, направлено вниз, а ускорение куба направлено вправо и по величине тоже равно $a$, поскольку сумма длин горизонтального и вертикального кусков нити неизменна. Запишем уравнения движения тел:
$0,5Mg - T = 0,5Ma, T = Ma$.
Отсюда находим
$a = \frac{g}{3}$.
За время $\tau$ смещение груза вниз составит
$\frac{a \tau^{2} }{2} = \frac{g \tau^{2} }{6} = 6,7 см$.
На такую же величину сместится вправо куб.
Угол отклонения нити от вертикали определяется отношением смещения куба к длине свисающего куска нити — видно, что угол получится малым и отклонением нити от вертикали вполне можно пренебречь. Заметим, что длина свисающей части нити в ответ не входит и нужна именно для оценки величины угла - лишь бы он оказался малым.
На краю гладкого горизонтального стола удерживают куб массой $M = 2 кг$ (см. рисунок). Через небольшой гладкий выступ на ребре куба переброшена длинная легкая нерастяжимая нить, к свободному концу которой привязан груз массой $M/2$. Куб отпускают. Найдите его смещение за время $\tau = 0,2 с$. Длина свисающего участка нити $L = 2 м$. Привязанный к стене кусок нити практически горизонтален.
Решение:
Заданный в условии интервал времени мал, это позволяет решить задачу без особых затруднений (иначе задачу просто нельзя будет решить, разве что приближенно).
Будем считать, что свисающий кусок нити с грузом на конце практически вертикален. Обозначим силу натяжения нити (с двух сторон невесомого блока силы натяжения одинаковы) буквой $T$. Ускорение груза, обозначим его величину буквой $a$, направлено вниз, а ускорение куба направлено вправо и по величине тоже равно $a$, поскольку сумма длин горизонтального и вертикального кусков нити неизменна. Запишем уравнения движения тел:
$0,5Mg - T = 0,5Ma, T = Ma$.
Отсюда находим
$a = \frac{g}{3}$.
За время $\tau$ смещение груза вниз составит
$\frac{a \tau^{2} }{2} = \frac{g \tau^{2} }{6} = 6,7 см$.
На такую же величину сместится вправо куб.
Угол отклонения нити от вертикали определяется отношением смещения куба к длине свисающего куска нити — видно, что угол получится малым и отклонением нити от вертикали вполне можно пренебречь. Заметим, что длина свисающей части нити в ответ не входит и нужна именно для оценки величины угла - лишь бы он оказался малым.
