Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12998
2020-02-08 
Резистор сопротивлением. 200 Ом подключен к сети 220 В, 50 Гц необычным образом - через трансформатор с одинаковыми обмотками (см. рисунок). Индуктивность каждой обмотки составляет 5 Гн. Найдите ток через резистор и сдвиг фаз между этим током и напряжением сети. Сопротивлением проводов и обмоток трансформатора пренебречь, рассеяние магнитного потока считать малым.
Решение:
По цепи катушка-резистор-катушка течет некоторый ток. В зависимости от того как включены в цепь катушки (можно поменять местами выводы одной из катушек и все изменить), магнитные поля токов могут складываться друг с другом или вычитаться.
Во втором случае магнитные поля в сердечнике полностью скомпенсируются, и ЭДС индукции обратится в ноль. При этом резистор будет просто включен в сеть своими выводами, поэтому сдвиг фаз между током и напряжением сети окажется нулевым, а ток составит 220В/200 Ом = = 1,1 А (действующее значение).
Если переключить выводы любой катушки, поля будут складываться и магнитный поток, пронизывающий витки двух катушек, окажется в 4 раза больше, чем при подключении одной катушки в цепь с тем же током (вдвое больше поле и вдвое больше витков). Понятно, что эту необычную цепь легко заменить последовательным включением резистора сопротивлением 200 Ом и катушки индуктивностью 4 $\cdot$ 5 Гн = 20 Гн. Такая цепь легко "считается" - сдвиг фаз отличается от $90^{ \circ}$ примерно на $2^{ \circ}$, а сила тока составляет $\frac{220}{ \sqrt{200^{2} + (314 \cdot 20)^{2} } } А \approx 35 мА$ (действующее значение).
Резистор сопротивлением. 200 Ом подключен к сети 220 В, 50 Гц необычным образом - через трансформатор с одинаковыми обмотками (см. рисунок). Индуктивность каждой обмотки составляет 5 Гн. Найдите ток через резистор и сдвиг фаз между этим током и напряжением сети. Сопротивлением проводов и обмоток трансформатора пренебречь, рассеяние магнитного потока считать малым.
Решение:
По цепи катушка-резистор-катушка течет некоторый ток. В зависимости от того как включены в цепь катушки (можно поменять местами выводы одной из катушек и все изменить), магнитные поля токов могут складываться друг с другом или вычитаться.
Во втором случае магнитные поля в сердечнике полностью скомпенсируются, и ЭДС индукции обратится в ноль. При этом резистор будет просто включен в сеть своими выводами, поэтому сдвиг фаз между током и напряжением сети окажется нулевым, а ток составит 220В/200 Ом = = 1,1 А (действующее значение).
Если переключить выводы любой катушки, поля будут складываться и магнитный поток, пронизывающий витки двух катушек, окажется в 4 раза больше, чем при подключении одной катушки в цепь с тем же током (вдвое больше поле и вдвое больше витков). Понятно, что эту необычную цепь легко заменить последовательным включением резистора сопротивлением 200 Ом и катушки индуктивностью 4 $\cdot$ 5 Гн = 20 Гн. Такая цепь легко "считается" - сдвиг фаз отличается от $90^{ \circ}$ примерно на $2^{ \circ}$, а сила тока составляет $\frac{220}{ \sqrt{200^{2} + (314 \cdot 20)^{2} } } А \approx 35 мА$ (действующее значение).
