Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12996
2020-02-08 
Электромагнит представляет собой катушку, намотанную на цилиндрический сердечник. На оси электромагнита найдем точку, в которой магнитная индукция равна $10^{-3} Тл$ (это намного меньше поля у торца сердечника), принесем в эту точку небольшой сверхпроводящий круговой виток и расположим его перпендикулярно оси магнита так, чтобы ось проходила через центр витка. При этом в витке возникнет ток 10 А. Отодвинем виток параллельно вдоль оси на 1 см - ток витка уменьшится на 1%. С какой силой магнит действовал на виток в первой точке? Диаметр витка 3 см. Вначале, на большом расстоянии от электромагнита, тока в витке не было.
Решение:
Если отойти немного вбок от оси электромагнита, то поле уже не будет направлено точно вдоль оси - появится перпендикулярная составляющая. Именно она и "отвечает" за появление силы, действующей на проводящее кольцо (силы со стороны "осевого" поля только деформируют кольцо). Найдем перпендикулярную составляющую поля там, где будет находиться кольцо, т.е. на расстоянии радиуса кольца от оси. Для этого посчитаем потоки магнитной индукции через площадь кольца в двух его положениях:
$B_{0}S = LI_{0}, (B_{0} - \Delta B)S = L \cdot 0,99I_{0}$.
Разность потоков через "торцы" цилиндра равна потоку через боковую поверхность цилиндра. Считая поле меняющимся совсем слабо при таких небольших смещениях, запишем поток через боковую поверхность в виде $B_{бок} \pi Dh$. Таким образом,
$B_{бок} \pi Dh = 0,01 B_{0}S$.
Отсюда получаем силу, действующую на виток:
$F = \pi DI_{0}B_{бок} = \frac{0,01B_{0} \pi D^{2}I_{0} }{4h} = 7 \cdot 10^{-6} Н$.
Можно получить ответ и иначе - приравнивая работу неизвестной силы при перемещении кольца вдоль оси к разности энергий кольца с током в этих двух позициях.
Электромагнит представляет собой катушку, намотанную на цилиндрический сердечник. На оси электромагнита найдем точку, в которой магнитная индукция равна $10^{-3} Тл$ (это намного меньше поля у торца сердечника), принесем в эту точку небольшой сверхпроводящий круговой виток и расположим его перпендикулярно оси магнита так, чтобы ось проходила через центр витка. При этом в витке возникнет ток 10 А. Отодвинем виток параллельно вдоль оси на 1 см - ток витка уменьшится на 1%. С какой силой магнит действовал на виток в первой точке? Диаметр витка 3 см. Вначале, на большом расстоянии от электромагнита, тока в витке не было.
Решение:
Если отойти немного вбок от оси электромагнита, то поле уже не будет направлено точно вдоль оси - появится перпендикулярная составляющая. Именно она и "отвечает" за появление силы, действующей на проводящее кольцо (силы со стороны "осевого" поля только деформируют кольцо). Найдем перпендикулярную составляющую поля там, где будет находиться кольцо, т.е. на расстоянии радиуса кольца от оси. Для этого посчитаем потоки магнитной индукции через площадь кольца в двух его положениях:
$B_{0}S = LI_{0}, (B_{0} - \Delta B)S = L \cdot 0,99I_{0}$.
Разность потоков через "торцы" цилиндра равна потоку через боковую поверхность цилиндра. Считая поле меняющимся совсем слабо при таких небольших смещениях, запишем поток через боковую поверхность в виде $B_{бок} \pi Dh$. Таким образом,
$B_{бок} \pi Dh = 0,01 B_{0}S$.
Отсюда получаем силу, действующую на виток:
$F = \pi DI_{0}B_{бок} = \frac{0,01B_{0} \pi D^{2}I_{0} }{4h} = 7 \cdot 10^{-6} Н$.
Можно получить ответ и иначе - приравнивая работу неизвестной силы при перемещении кольца вдоль оси к разности энергий кольца с током в этих двух позициях.
