Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12986
2020-02-08 
Два одинаковых конденсатора емкостью $C = 10 мкФ$ каждый вначале заряжены до напряжения $U_{0} = 10 В$ и соединены параллельно при помощи длинных проводов общим сопротивлением $r = 1 Ом$. Резистор сопротивлением $R = 10 кОм$ подключают непосредственно к выводам одного из конденсаторов. Какое количество теплоты выделится в проводах за большое время?
Решение:
Это совсем простая задача. Начальная энергия системы равна
$W_{0} = 2 \frac{CU_{0}^{2}}{2} = 10^{-3} Дж$.
Если ток через резистор $R$ в некоторый момент составит $I$ (см. рисунок), то (учитывая, что $r \ll R$) оба конденсатора разряжаются одинаковыми токами $0,5I$ и ток через сопротивление $r$ равен $0,5I$. Видно, что почти вся тепловая мощность выделяется на резисторе $R$:
$\frac{I^{2}R}{(0,5I)^{2}r } = 40000 \gg 1$.
Ясно, что количество теплоты, выделившееся на сопротивлении $r$, можно найти так:
$W_{r} \approx \frac{W_{0} }{40000} \approx 0,25 \cdot 10^{-7} Дж$.
Два одинаковых конденсатора емкостью $C = 10 мкФ$ каждый вначале заряжены до напряжения $U_{0} = 10 В$ и соединены параллельно при помощи длинных проводов общим сопротивлением $r = 1 Ом$. Резистор сопротивлением $R = 10 кОм$ подключают непосредственно к выводам одного из конденсаторов. Какое количество теплоты выделится в проводах за большое время?
Решение:
Это совсем простая задача. Начальная энергия системы равна
$W_{0} = 2 \frac{CU_{0}^{2}}{2} = 10^{-3} Дж$.
Если ток через резистор $R$ в некоторый момент составит $I$ (см. рисунок), то (учитывая, что $r \ll R$) оба конденсатора разряжаются одинаковыми токами $0,5I$ и ток через сопротивление $r$ равен $0,5I$. Видно, что почти вся тепловая мощность выделяется на резисторе $R$:
$\frac{I^{2}R}{(0,5I)^{2}r } = 40000 \gg 1$.
Ясно, что количество теплоты, выделившееся на сопротивлении $r$, можно найти так:
$W_{r} \approx \frac{W_{0} }{40000} \approx 0,25 \cdot 10^{-7} Дж$.
