Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12981
2020-02-08 
Катушка индуктивности содержит много витков и намотана из проволоки с высоким удельным сопротивлением. Выводы катушки замкнуты между собой, около катушки расположен сильный постоянный магнит. Магнит очень быстро убирают, при этом в цепи появляется ток. За первые 100 мс выделяется 0,01 Дж тепла, за следующие 100 мс — еще 0,006 Дж. Какое общее количество теплоты выделится в цепи за большое время?
Решение:
По мере уменьшения тока в цепи уменьшается и скорость спадания этого тока - ЭДС индукции оказывается равной произведению тока в цепи на сопротивление проволоки, из которой сделана катушка. Запишем соответствующее уравнение и преобразуем его:
$- L \frac{ \Delta I}{ \Delta t} = RI$, или $- L \frac{ \Delta I}{I} = R \Delta t$.
Видно, что за равные интервалы времени ток уменьшается в одно и то же число раз - ясно, что это же относится и к рассеиваемой мощности. Следовательно, за следующие 100 мс выделится $0,01 \cdot 0,6^{2} Дж$ тепла, и полное количество теплоты можно найти в виде суммы:
$W_{полн} = 0,01(1 + 0,6 + 0,6^{2} + 0,6^{3} + \cdots ) Дж = \frac{0,01}{1 - 0,6} Дж = 0,025 Дж$.
Катушка индуктивности содержит много витков и намотана из проволоки с высоким удельным сопротивлением. Выводы катушки замкнуты между собой, около катушки расположен сильный постоянный магнит. Магнит очень быстро убирают, при этом в цепи появляется ток. За первые 100 мс выделяется 0,01 Дж тепла, за следующие 100 мс — еще 0,006 Дж. Какое общее количество теплоты выделится в цепи за большое время?
Решение:
По мере уменьшения тока в цепи уменьшается и скорость спадания этого тока - ЭДС индукции оказывается равной произведению тока в цепи на сопротивление проволоки, из которой сделана катушка. Запишем соответствующее уравнение и преобразуем его:
$- L \frac{ \Delta I}{ \Delta t} = RI$, или $- L \frac{ \Delta I}{I} = R \Delta t$.
Видно, что за равные интервалы времени ток уменьшается в одно и то же число раз - ясно, что это же относится и к рассеиваемой мощности. Следовательно, за следующие 100 мс выделится $0,01 \cdot 0,6^{2} Дж$ тепла, и полное количество теплоты можно найти в виде суммы:
$W_{полн} = 0,01(1 + 0,6 + 0,6^{2} + 0,6^{3} + \cdots ) Дж = \frac{0,01}{1 - 0,6} Дж = 0,025 Дж$.
