Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12976
2020-02-08 
Кусок мела лежит на горизонтальной доске с коэффициентом трения $\mu$. Доску резко начинают двигать в горизонтальном направлении со скоростью $v_{0}$, а через время $\tau$ резко останавливают. Найдите длину меловой черты на доске.
Решение:
Если за время $\tau$ кусок мела успеет набрать скорость, которую придают доске, то он переместится по доске на
$L_{1} = \frac{v_{0}^{2} }{2 \mu g}$.
Если теперь доску резко остановить, кусок мела проедет столько же в обратную сторону, остановится в начальной точке, и длина меловой черты будет равна $L_{1}$.
Если же отрезок времени $\tau$ мал и мел не успеет остановиться относительно доски, то решение выглядит по-другому. Длина меловой черты до момента остановки доски равна
$L_{2} = v_{0} \tau - \frac{ \mu g \tau^{2} }{2}$.
К моменту остановки доски мел приобретет скорость (относительно неподвижной системы отсчета) $v = \mu g \tau$. После остановки доски скорость куска мела начнет убывать - до полной остановки, а длина пройденного при этом пути составит
$L_{3} = 0,5v \frac{v}{ \mu g} = \frac{v^{2} }{2 \mu g}$.
Легко видеть, что эта величина меньше $L_{2}$, следовательно, длина меловой черты в этом случае равна $L_{2}$.
Кусок мела лежит на горизонтальной доске с коэффициентом трения $\mu$. Доску резко начинают двигать в горизонтальном направлении со скоростью $v_{0}$, а через время $\tau$ резко останавливают. Найдите длину меловой черты на доске.
Решение:
Если за время $\tau$ кусок мела успеет набрать скорость, которую придают доске, то он переместится по доске на
$L_{1} = \frac{v_{0}^{2} }{2 \mu g}$.
Если теперь доску резко остановить, кусок мела проедет столько же в обратную сторону, остановится в начальной точке, и длина меловой черты будет равна $L_{1}$.
Если же отрезок времени $\tau$ мал и мел не успеет остановиться относительно доски, то решение выглядит по-другому. Длина меловой черты до момента остановки доски равна
$L_{2} = v_{0} \tau - \frac{ \mu g \tau^{2} }{2}$.
К моменту остановки доски мел приобретет скорость (относительно неподвижной системы отсчета) $v = \mu g \tau$. После остановки доски скорость куска мела начнет убывать - до полной остановки, а длина пройденного при этом пути составит
$L_{3} = 0,5v \frac{v}{ \mu g} = \frac{v^{2} }{2 \mu g}$.
Легко видеть, что эта величина меньше $L_{2}$, следовательно, длина меловой черты в этом случае равна $L_{2}$.
