Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12974
2020-02-08 
Заяц бежит по прямой с постоянной скоростью 5 м с, В некоторый момент его замечает лиса и начинает погоню. Скорость лисы постоянна по величине и равна 4 м/с, а движется она тоже не самым лучшим образом — скорость ее в каждый момент направлена точно в ту точку, где находится заяц. Вначале расстояние между ними уменьшается, затем начинает возрастать. Минимальное расстояние составляет 30 м. Какое ускорение было у лисы в тот момент, когда расстояние стало минимальным?
Решение:
В неподвижной системе отсчета скорость лисы по модулю постоянна; значит, ускорение лисы связано с поворотом вектора ее скорости. Пусть в некоторый момент скорость лисы составляет угол с/, с направлением скорости зайца, тогда скорость сближения лисы и зайца равна
$v_{отн} = v_{л} - v_{з} \cos \alpha$.
Минимальное расстояние между участниками забега получается в тот момент, когда относительная скорость становится нулевой; значение угла при этом определяется соотношением
$\cos \alpha_{0} = \frac{v_{л} }{v_{з} } = 0,8$.
Теперь мы можем задать очень малый интервал времени т, найти малый угол поворота вектора скорости лисы:
$\phi = \frac{ \tau v_{з} \sin \alpha}{L}$
и ускорение лисы:
$a = \frac{v_{л} \phi }{ \tau} = \frac{v_{л}v_{з} \sin \alpha }{L} = 0,4 м/с^{2}$.
Можно решать задачу и в системе отсчета, которая связана с зайцем, - но при этом придется учитывать и изменение модуля скорости лисы!
Заяц бежит по прямой с постоянной скоростью 5 м с, В некоторый момент его замечает лиса и начинает погоню. Скорость лисы постоянна по величине и равна 4 м/с, а движется она тоже не самым лучшим образом — скорость ее в каждый момент направлена точно в ту точку, где находится заяц. Вначале расстояние между ними уменьшается, затем начинает возрастать. Минимальное расстояние составляет 30 м. Какое ускорение было у лисы в тот момент, когда расстояние стало минимальным?
Решение:
В неподвижной системе отсчета скорость лисы по модулю постоянна; значит, ускорение лисы связано с поворотом вектора ее скорости. Пусть в некоторый момент скорость лисы составляет угол с/, с направлением скорости зайца, тогда скорость сближения лисы и зайца равна
$v_{отн} = v_{л} - v_{з} \cos \alpha$.
Минимальное расстояние между участниками забега получается в тот момент, когда относительная скорость становится нулевой; значение угла при этом определяется соотношением
$\cos \alpha_{0} = \frac{v_{л} }{v_{з} } = 0,8$.
Теперь мы можем задать очень малый интервал времени т, найти малый угол поворота вектора скорости лисы:
$\phi = \frac{ \tau v_{з} \sin \alpha}{L}$
и ускорение лисы:
$a = \frac{v_{л} \phi }{ \tau} = \frac{v_{л}v_{з} \sin \alpha }{L} = 0,4 м/с^{2}$.
Можно решать задачу и в системе отсчета, которая связана с зайцем, - но при этом придется учитывать и изменение модуля скорости лисы!
