Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12973
2020-02-08 
Две одинаковые катушки индуктивности расположены недалеко друг от друга. Одна из них подключена к источнику синусоидального переменного напряжения последовательно с амперметром, к концам другой катушки подключен второй амперметр. Амперметры показывают 1 А и 0,2 А (угадайте сами, какой из них показывает 1 А, а какой 0,2 А). Один из амперметров отключают (при отключении амперметра цепь разрывается). Что покажет после этого оставшийся амперметр? Катушки, приборы и источники можно считать идеальными. Сопротивление проводов пренебрежимо мало.
Решение:
Ясно, что больший ток течет через амперметр, подключенный к источнику переменного напряжения. Ток через неподключенную вторую катушку связан с наличием магнитного потока первой катушки, пронизывающего вторую. Ток этой катушки тоже создает магнитный поток, пронизывающий первую катушку, и влияет на ток в ее цепи. В цепи второй катушки нет активного сопротивления - по условию задачи элементы цепи можно считать идеальными, - это означает, что ее собственный магнитный поток $LI_{2}$ (здесь $L$ - индуктивность катушки) должен полностью уравновесить магнитный поток $\Phi$ от первой катушки:
$LI_{2} - \Phi = 0$.
Ток второй катушки меньше, он создает в первой катушке поток, равный $\Phi \frac{I_{2}}{I_{1} }$. Полный магнитный поток через первую катушку составит
$LI_{1} - \Phi \frac{I_{2}}{I_{1}}$.
Производная от этой величины равна по модулю напряжению источника.
Теперь ответы. Если разорвать цепь первой катушки, то оба тока упадут до нуля. Если же разорвать цепь второй катушки, то пропадет добавочный магнитный поток, пронизывающий первую катушку, и для тока $I$ в этой катушке можно записать
$LI = LI_{1} - \Phi \frac{I_{2} }{I_{1} } $,
откуда
$I = I_{1} - \frac{ \Phi}{L } \frac{I_{2} }{I_{1} } + I_{1} \left ( 1 - \left ( \frac{I_{2} }{I_{1} } \right )^{2} \right ) = 0,96 А$.
Две одинаковые катушки индуктивности расположены недалеко друг от друга. Одна из них подключена к источнику синусоидального переменного напряжения последовательно с амперметром, к концам другой катушки подключен второй амперметр. Амперметры показывают 1 А и 0,2 А (угадайте сами, какой из них показывает 1 А, а какой 0,2 А). Один из амперметров отключают (при отключении амперметра цепь разрывается). Что покажет после этого оставшийся амперметр? Катушки, приборы и источники можно считать идеальными. Сопротивление проводов пренебрежимо мало.
Решение:
Ясно, что больший ток течет через амперметр, подключенный к источнику переменного напряжения. Ток через неподключенную вторую катушку связан с наличием магнитного потока первой катушки, пронизывающего вторую. Ток этой катушки тоже создает магнитный поток, пронизывающий первую катушку, и влияет на ток в ее цепи. В цепи второй катушки нет активного сопротивления - по условию задачи элементы цепи можно считать идеальными, - это означает, что ее собственный магнитный поток $LI_{2}$ (здесь $L$ - индуктивность катушки) должен полностью уравновесить магнитный поток $\Phi$ от первой катушки:
$LI_{2} - \Phi = 0$.
Ток второй катушки меньше, он создает в первой катушке поток, равный $\Phi \frac{I_{2}}{I_{1} }$. Полный магнитный поток через первую катушку составит
$LI_{1} - \Phi \frac{I_{2}}{I_{1}}$.
Производная от этой величины равна по модулю напряжению источника.
Теперь ответы. Если разорвать цепь первой катушки, то оба тока упадут до нуля. Если же разорвать цепь второй катушки, то пропадет добавочный магнитный поток, пронизывающий первую катушку, и для тока $I$ в этой катушке можно записать
$LI = LI_{1} - \Phi \frac{I_{2} }{I_{1} } $,
откуда
$I = I_{1} - \frac{ \Phi}{L } \frac{I_{2} }{I_{1} } + I_{1} \left ( 1 - \left ( \frac{I_{2} }{I_{1} } \right )^{2} \right ) = 0,96 А$.
