Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12971
2020-02-08 
Внутри большого теплоизолированного сосуда находится 32 г кислорода, температура сосуда и кислорода 300 К, манометр показывает давление 1 атм. Еще внутри сосуда находится очень легкая капсула, содержащая 1 г гелия при температуре 500 К. Капсула лопается, и гелий выходит из нее в сосуд. Как будут меняться со временем показания манометра? Теплоемкость большого сосуда составляет 1000 Дж/К.
Решение:
Сразу после того, как капсула лопнет, произойдет кратковременный скачок давления, связанный с "акустическим ударом", но в силу своей инерционности манометр на него может среагировать довольно слабо. После затухания упругих волн (это происходит быстро) газы перемешиваются, и на некоторое время устанавливается температура, определяемая тепловым балансом без учета теплоемкости сосуда. Эту температуру и соответствующее давление мы найдем с учетом того, что двухатомного кислорода в сосуде 1 моль и его теплоемкость составляет $C_{1} = 1 моль \cdot 2,5R \approx 20,8 Дж/К$, а одноатомного гелия 0,25 моль и его теплоемкость равна $C_{2} = 0,25 моль \cdot 1,5R \approx 3,1 Дж/K$. Из равенства
$(C_{1} + C_{2} )T = C_{1}T_{1} + C_{2}T_{2}$
найдем результирующую температуру:
$T \approx 330 К$.
Давление возрастет как за счет увеличения температуры от 300 до 330 К, так и за счет увеличения количества газа от 1 до 1,25 моль, т.е. увеличится примерно в 1,4 раза и будет чуть меньше 1,4 атм.
По мере выравнивания температур, с учетом большой теплоемкости сосуда, температура практически снизится до первоначальной, а избыток давления будет связан только с увеличившимся количеством газа - показания манометра плавно снизятся до 1,25 атм.
Внутри большого теплоизолированного сосуда находится 32 г кислорода, температура сосуда и кислорода 300 К, манометр показывает давление 1 атм. Еще внутри сосуда находится очень легкая капсула, содержащая 1 г гелия при температуре 500 К. Капсула лопается, и гелий выходит из нее в сосуд. Как будут меняться со временем показания манометра? Теплоемкость большого сосуда составляет 1000 Дж/К.
Решение:
Сразу после того, как капсула лопнет, произойдет кратковременный скачок давления, связанный с "акустическим ударом", но в силу своей инерционности манометр на него может среагировать довольно слабо. После затухания упругих волн (это происходит быстро) газы перемешиваются, и на некоторое время устанавливается температура, определяемая тепловым балансом без учета теплоемкости сосуда. Эту температуру и соответствующее давление мы найдем с учетом того, что двухатомного кислорода в сосуде 1 моль и его теплоемкость составляет $C_{1} = 1 моль \cdot 2,5R \approx 20,8 Дж/К$, а одноатомного гелия 0,25 моль и его теплоемкость равна $C_{2} = 0,25 моль \cdot 1,5R \approx 3,1 Дж/K$. Из равенства
$(C_{1} + C_{2} )T = C_{1}T_{1} + C_{2}T_{2}$
найдем результирующую температуру:
$T \approx 330 К$.
Давление возрастет как за счет увеличения температуры от 300 до 330 К, так и за счет увеличения количества газа от 1 до 1,25 моль, т.е. увеличится примерно в 1,4 раза и будет чуть меньше 1,4 атм.
По мере выравнивания температур, с учетом большой теплоемкости сосуда, температура практически снизится до первоначальной, а избыток давления будет связан только с увеличившимся количеством газа - показания манометра плавно снизятся до 1,25 атм.
