Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12970
2020-02-08 
Система состоит из большого тела массой $M$, к которому прикреплены два блока, и двух одинаковых гладких тел массой $M/5$ каждое (см. рисунок). Каким должен быть коэффициент трения между болышим телом и поверхностью стола, что бы это тело могло оставаться неподвижным при любых значениях направленной вертикально вниз силы $\vec{F}$? Нити считать легкими и нерастяжимыми, трение учитывать только между поверхностью стола и большим телом. Считай те, что за время решения этой задачи тела не успеют удариться о блоки.
Решение:
Силы натяжения нити у правого блока равны $F$. Обозначим силы натяжения у левого блока через $T$. Тогда ясно, что сдвинуть большое тело в горизонтальном направлении "пытается" разность сил $F - T$, а прижимает его к столу сумма сил $N = Mg + 0,2Mg + F + T$. Если выполняется условие $F - T < \mu N$, то большое тело может оставаться неподвижным. Осталось выразить силу $T$ и записать условие для коэффициента трения $\mu$.
Считая большое тело неподвижным, запишем уравнения движения для подвижных тел:
$F - T = 0,2Ma, T - 0,2Mg = 0,2Ma$,
откуда найдем силу $T$:
$T = 0,5F + 0,1Mg$.
Для коэффициента трения получим
$\mu \geq \frac{0,5F - 0,1Mg}{1,5F + 1,3Mg}$.
При малых значениях силы $F$ в числителе следует поменять знак. Простой анализ показывает (но это и так ясно), что максимальное требуемое значение для $\mu$ получается при очень больших значениях силы $F$ - в таком случае коэффициент трения должен превышать 1/3.
Система состоит из большого тела массой $M$, к которому прикреплены два блока, и двух одинаковых гладких тел массой $M/5$ каждое (см. рисунок). Каким должен быть коэффициент трения между болышим телом и поверхностью стола, что бы это тело могло оставаться неподвижным при любых значениях направленной вертикально вниз силы $\vec{F}$? Нити считать легкими и нерастяжимыми, трение учитывать только между поверхностью стола и большим телом. Считай те, что за время решения этой задачи тела не успеют удариться о блоки.
Решение:
Силы натяжения нити у правого блока равны $F$. Обозначим силы натяжения у левого блока через $T$. Тогда ясно, что сдвинуть большое тело в горизонтальном направлении "пытается" разность сил $F - T$, а прижимает его к столу сумма сил $N = Mg + 0,2Mg + F + T$. Если выполняется условие $F - T < \mu N$, то большое тело может оставаться неподвижным. Осталось выразить силу $T$ и записать условие для коэффициента трения $\mu$.
Считая большое тело неподвижным, запишем уравнения движения для подвижных тел:
$F - T = 0,2Ma, T - 0,2Mg = 0,2Ma$,
откуда найдем силу $T$:
$T = 0,5F + 0,1Mg$.
Для коэффициента трения получим
$\mu \geq \frac{0,5F - 0,1Mg}{1,5F + 1,3Mg}$.
При малых значениях силы $F$ в числителе следует поменять знак. Простой анализ показывает (но это и так ясно), что максимальное требуемое значение для $\mu$ получается при очень больших значениях силы $F$ - в таком случае коэффициент трения должен превышать 1/3.
