Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12967
2020-02-08 
В приведенной на рисунке схеме использованы одинаковые вольтметры. Сопротивления двух резисторов одинаковы и равны каждый по $R$, двух других - по $3R$. Показания приборов составляют 2 мА, 3 В и 0,5 В. Найдите no этим данным величину $R$.
Решение:
Легко понять, что показание вольтметра, который включен в диагональ мостика, должно быть меньше - через него течет только часть полного тока. Ясно, что эта часть составляет $\frac{0,5}{3} = \frac{1}{6}$. Мостик не должен быть уравновешен - иначе вольтметр в диагонали показал бы ноль. Тогда можно решить задачу устно. Сумма токов через резисторы сопротивлениями $R$ и $3R$ равна полному току 2 мА. Разность таких же токов равна одно шестой этого значения, т.е. 1 /3 мА. Значит, токи эти равны 7/6 мА и 5/6 мА соответственно. Напряжение на резисторе сопротивлением $3R$ равно произведению меньшего тока на это сопротивление, т.е. $\frac{15R}{6}$ (В), напряжение на меньшем резисторе составляет $\frac{7R}{6}$ (В). Разность этих напряжений равна 0,5 В. Тогда $\frac{8R}{6} = 0,5$, откуда
$R = \frac{3}{8} кОм = 0,375 кОм = 375 Ом$.
При решении мы использовали соображения симметрии - в этой схеме токи через одинаковые резисторы равны между собой.
В приведенной на рисунке схеме использованы одинаковые вольтметры. Сопротивления двух резисторов одинаковы и равны каждый по $R$, двух других - по $3R$. Показания приборов составляют 2 мА, 3 В и 0,5 В. Найдите no этим данным величину $R$.
Решение:
Легко понять, что показание вольтметра, который включен в диагональ мостика, должно быть меньше - через него течет только часть полного тока. Ясно, что эта часть составляет $\frac{0,5}{3} = \frac{1}{6}$. Мостик не должен быть уравновешен - иначе вольтметр в диагонали показал бы ноль. Тогда можно решить задачу устно. Сумма токов через резисторы сопротивлениями $R$ и $3R$ равна полному току 2 мА. Разность таких же токов равна одно шестой этого значения, т.е. 1 /3 мА. Значит, токи эти равны 7/6 мА и 5/6 мА соответственно. Напряжение на резисторе сопротивлением $3R$ равно произведению меньшего тока на это сопротивление, т.е. $\frac{15R}{6}$ (В), напряжение на меньшем резисторе составляет $\frac{7R}{6}$ (В). Разность этих напряжений равна 0,5 В. Тогда $\frac{8R}{6} = 0,5$, откуда
$R = \frac{3}{8} кОм = 0,375 кОм = 375 Ом$.
При решении мы использовали соображения симметрии - в этой схеме токи через одинаковые резисторы равны между собой.
