Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12962
2020-02-08 
В показанной на рисунке системе трение есть между большим телом и горизонтальной поверхностью стола, а также между большим телом и верхним грузом. Обозначим коэффициент трения наверху $\mu_{1}$, а внизу $\mu_{2}$. При каких значениях коэффициентов трения большое тело может оставаться неподвижным?
Решение:
Если коэффициент трения наверху достаточно велик, чтобы при неподвижном теле массой $3M$ грузы не двигались, то при любом значении коэффициента трения внизу большое тело проскальзывать не будет. Для этого нужно, чтобы
$2Mg \mu_{1} \geq Mg$, или $\mu_{1} \geq 0,5$.
В этом случае при любом коэффициенте трения внизу $\mu_{2}$ большое тело будет оставаться неподвижным.
Рассмотрим теперь ситуацию, при которой грузы массами $M$ и $2M$ могут двигаться, а большое тело остается неподвижным (рис.; здесь показаны силы, действующие только на большое тело). В этом случае силу натяжения нити найти легко:
$T = \frac{2Mg (1 + \mu_{1}) }{3}$.
Тогда для движения большого тела по горизонтали при минимальном значении коэффициента трения $\mu_{2}$ запишем
$2Mg \mu_{1} - T = (5Mg + T) \mu_{2}$,
откуда после простых преобразований получим соотношение
$\mu_{2} \geq \frac{2 - 4 \mu_{1} }{17 + 2 \mu_{1} }$.
В показанной на рисунке системе трение есть между большим телом и горизонтальной поверхностью стола, а также между большим телом и верхним грузом. Обозначим коэффициент трения наверху $\mu_{1}$, а внизу $\mu_{2}$. При каких значениях коэффициентов трения большое тело может оставаться неподвижным?
Решение:
Если коэффициент трения наверху достаточно велик, чтобы при неподвижном теле массой $3M$ грузы не двигались, то при любом значении коэффициента трения внизу большое тело проскальзывать не будет. Для этого нужно, чтобы
$2Mg \mu_{1} \geq Mg$, или $\mu_{1} \geq 0,5$.
В этом случае при любом коэффициенте трения внизу $\mu_{2}$ большое тело будет оставаться неподвижным.
Рассмотрим теперь ситуацию, при которой грузы массами $M$ и $2M$ могут двигаться, а большое тело остается неподвижным (рис.; здесь показаны силы, действующие только на большое тело). В этом случае силу натяжения нити найти легко:
$T = \frac{2Mg (1 + \mu_{1}) }{3}$.
Тогда для движения большого тела по горизонтали при минимальном значении коэффициента трения $\mu_{2}$ запишем
$2Mg \mu_{1} - T = (5Mg + T) \mu_{2}$,
откуда после простых преобразований получим соотношение
$\mu_{2} \geq \frac{2 - 4 \mu_{1} }{17 + 2 \mu_{1} }$.
