Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12960
2020-02-08 
В компьютерной игре все движется в одной плоскости. Меткий стрелок должен поразить двух злодеев одной пулей. Злодеи двигаются с одинаковыми постоянными скоростями $v$ параллельно друг другу, находясь на расстоянии $d$ один от другого, как показано на рисунке. Соединяющая их прямая перпендикулярна направлению скорости $v$. В данный момент стрелок находится на продолжении этой прямой - на расстоянии $L$ от ближнего злодея. Пуля после выстрела летит по прямой со скоростью $3v$. Пронзая злодея, пуля не меняет ни направления движения, ни величины своей скорости. В какой момент нужно стрелять и под каким углом к направлению движения злодеев нужно выпустить пулю? На сколько дольше ближнего проживет дальний злодей?
Решение:
Поразив первого злодея, пуля продолжает лететь вдоль той же прямой. Обозначим время, которое пуля летит от одного злодея до другого, через $t$. Тогда получится прямоугольный треугольник с катетами $d$ и $vt$ и гипотенузой $3vt$. Отсюда сразу находим и время $t$, и угол $\alpha$ между направлением полета пули и направлением движения злодеев:
$t = \frac{d}{2 \sqrt{2}}, \cos \alpha = \frac{1}{3}$.
Элементарные рассуждения показывают, что стрелять нужно как раз в "данный момент".
В компьютерной игре все движется в одной плоскости. Меткий стрелок должен поразить двух злодеев одной пулей. Злодеи двигаются с одинаковыми постоянными скоростями $v$ параллельно друг другу, находясь на расстоянии $d$ один от другого, как показано на рисунке. Соединяющая их прямая перпендикулярна направлению скорости $v$. В данный момент стрелок находится на продолжении этой прямой - на расстоянии $L$ от ближнего злодея. Пуля после выстрела летит по прямой со скоростью $3v$. Пронзая злодея, пуля не меняет ни направления движения, ни величины своей скорости. В какой момент нужно стрелять и под каким углом к направлению движения злодеев нужно выпустить пулю? На сколько дольше ближнего проживет дальний злодей?
Решение:
Поразив первого злодея, пуля продолжает лететь вдоль той же прямой. Обозначим время, которое пуля летит от одного злодея до другого, через $t$. Тогда получится прямоугольный треугольник с катетами $d$ и $vt$ и гипотенузой $3vt$. Отсюда сразу находим и время $t$, и угол $\alpha$ между направлением полета пули и направлением движения злодеев:
$t = \frac{d}{2 \sqrt{2}}, \cos \alpha = \frac{1}{3}$.
Элементарные рассуждения показывают, что стрелять нужно как раз в "данный момент".
