Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12954
2020-02-08 
Поверхность планеты, имеющей такие же размеры, массу и состав атмосферы, как Земля, была полностью покрыта океаном с одинаковыми повсюду глубиной 230 м и температурой $+10^{ \circ} С$. В результате внутренних процессов температура поднялась повсюду до $+100^{ \circ} С$, однако глубина океана осталась прежней. Считая, что размеры твердой части планеты совершенно не изменились при нагревании, определите средний коэффициент объемного расширения воды в указанном диапазоне температур.
Решение:
При температуре $+100^{ \circ} С$ давление насыщенных паров воды равно 1 атм = $10^{5}$ Па - такое давление создает столб воды высотой 10 метров. При начальной температуре $+10^{ \circ} С$ давление насыщенных паров во много раз меньше 1 атм. Будем считать, что испарившееся количество воды создает давление 1 атм, т.е. испарился слой воды, занимавший до нагревания "верхние" 10 метров океана (толщина атмосферы во много раз меньше радиуса планеты, поэтому при испарении вес этого количества воды не изменился).
Итак, при нагревании оставшийся слой воды толщиной 220 м расширился и скомпенсировал испарившийся объем. Коэффициент теплового расширения определяется отношением приращения объема к начальному объему при увеличении температуры на один градус. Средний коэффициент теплового объемного расширения воды в указанном диапазоне температур будет равен
$\alpha = \frac{ \Delta V}{V \Delta T} = \frac{10}{230 \cdot 90} \frac{1}{град } \approx 5 \cdot 10^{-4} \frac{1}{град}$.
Поверхность планеты, имеющей такие же размеры, массу и состав атмосферы, как Земля, была полностью покрыта океаном с одинаковыми повсюду глубиной 230 м и температурой $+10^{ \circ} С$. В результате внутренних процессов температура поднялась повсюду до $+100^{ \circ} С$, однако глубина океана осталась прежней. Считая, что размеры твердой части планеты совершенно не изменились при нагревании, определите средний коэффициент объемного расширения воды в указанном диапазоне температур.
Решение:
При температуре $+100^{ \circ} С$ давление насыщенных паров воды равно 1 атм = $10^{5}$ Па - такое давление создает столб воды высотой 10 метров. При начальной температуре $+10^{ \circ} С$ давление насыщенных паров во много раз меньше 1 атм. Будем считать, что испарившееся количество воды создает давление 1 атм, т.е. испарился слой воды, занимавший до нагревания "верхние" 10 метров океана (толщина атмосферы во много раз меньше радиуса планеты, поэтому при испарении вес этого количества воды не изменился).
Итак, при нагревании оставшийся слой воды толщиной 220 м расширился и скомпенсировал испарившийся объем. Коэффициент теплового расширения определяется отношением приращения объема к начальному объему при увеличении температуры на один градус. Средний коэффициент теплового объемного расширения воды в указанном диапазоне температур будет равен
$\alpha = \frac{ \Delta V}{V \Delta T} = \frac{10}{230 \cdot 90} \frac{1}{град } \approx 5 \cdot 10^{-4} \frac{1}{град}$.
