Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12949
2020-02-08 
Сто батареек с одинаковыми параметрами соединили последовательно, при этом двадцать из них оказались подключены с противоположной к остальным полярностью. Концы получившейся цепочки соединили, получив замкнутое кольцо. Параллельно одной из бата реек подключили вольтметр (его сопротивление во много раз больше внутреннего сопротивления батарейки), и он показал напряжение 1,6 В. Что покажет вольтметр, если его подключить к какой-нибудь другой батарейке?
Решение:
Если бы все батарейки были включены в одинаковой полярности, показания вольтметра оказались бы нулевыми - напряжение вольтметра определяется разностью ЭДС батарейки и напряжения на ее внутреннем сопротивлении:
$U = E - IR = E - \frac{NE}{NR} = 0$.
В нашем случае возможны различные ответы - в зависимости от того, измерялось ли напряжение на батарейке с полярностью включения такой, как у "большинства", или наоборот. В первом случае ответ может быть либо 1,6 В (если и вторая батарейка принадлежит к "большинству"), либо
$U = - E - \frac{(N - 2n)E}{NR}R = - E - \frac{60E}{100} = 1,6E$.
Это ровно в четыре раза больше (по модулю) величины
$E - \frac{(N - 2n)E}{NR} R = 0,4E$,
которая и соответствует напряжению 1,6 В. Таким образом, вольтметр в первом случае показывает либо 1,6 В, либо 6,4 В.
Во втором случае, когда вольтметр подключался к батарейке из "меньшинства", напряжение на такой же точно батарейке будет тоже 1,6 В, а на "правильной" батарейке - в 4 раза меньше. Итак, в этом случае вольтметр может показать либо 1,6 В, либо 0,4 В.
Сто батареек с одинаковыми параметрами соединили последовательно, при этом двадцать из них оказались подключены с противоположной к остальным полярностью. Концы получившейся цепочки соединили, получив замкнутое кольцо. Параллельно одной из бата реек подключили вольтметр (его сопротивление во много раз больше внутреннего сопротивления батарейки), и он показал напряжение 1,6 В. Что покажет вольтметр, если его подключить к какой-нибудь другой батарейке?
Решение:
Если бы все батарейки были включены в одинаковой полярности, показания вольтметра оказались бы нулевыми - напряжение вольтметра определяется разностью ЭДС батарейки и напряжения на ее внутреннем сопротивлении:
$U = E - IR = E - \frac{NE}{NR} = 0$.
В нашем случае возможны различные ответы - в зависимости от того, измерялось ли напряжение на батарейке с полярностью включения такой, как у "большинства", или наоборот. В первом случае ответ может быть либо 1,6 В (если и вторая батарейка принадлежит к "большинству"), либо
$U = - E - \frac{(N - 2n)E}{NR}R = - E - \frac{60E}{100} = 1,6E$.
Это ровно в четыре раза больше (по модулю) величины
$E - \frac{(N - 2n)E}{NR} R = 0,4E$,
которая и соответствует напряжению 1,6 В. Таким образом, вольтметр в первом случае показывает либо 1,6 В, либо 6,4 В.
Во втором случае, когда вольтметр подключался к батарейке из "меньшинства", напряжение на такой же точно батарейке будет тоже 1,6 В, а на "правильной" батарейке - в 4 раза меньше. Итак, в этом случае вольтметр может показать либо 1,6 В, либо 0,4 В.
