2020-02-08
В системе, изображенной на рисунке, ускорения блоков направлены по вертикали, куски нитей также вертикальны. С какими силами приходится при этом действовать на блоки? Массы блоков и нитей пренебрежимо малы, нити нерастяжимы.
Решение:
По условию задачи ускорение груза массой $m$ направлено вниз и равно $4a$. Тогда (рис.)
$mg + T_{2} - T_{1} = 4ma$.
Ускорение груза массой $M$ при этом направлено вверх и равно $6a$. Для него
$T_{1} - Mg = 6 Ma$.
Из этих уравнений находятся силы $T_{1}$ и $T_{2}$.
На верхний блок нужно действовать силой
$F_{1} = 2T_{1} = 2M(g + 6a)$,
а к нижнему блоку нужно прикладывать силу
$F_{2} = 2T_{2} =2(M (g + 6a) + m(4a - g))$.