Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12939
2020-02-08 
Конденсатор емкостью 1 мкФ заряжен до напряжения 4 В и подключен "минусом" к "плюсу" конденсатора емкостью 2 мкФ, заряженного до напряжения 6 В (см. рисунок). Параллельно конденсатору большей емкости подключают резистор сопротивлением 3 кОм, а к свободным выводам конденсаторов одновременно подключают резистор сопротивлением 10 кОм. Какое количество теплоты выделится в каждом из резисторов за большой интервал времени?
Решение:
Численные данные в этой задаче аккуратно подобраны. Сразу после подключения через резистор сопротивлением 10 кОм потечет ток
$I_{1} = \frac{U_{1} + U_{2}}{R_{1} } = 1 мА$,
а через резистор сопротивлением 3 кОм -
$I_{2} = \frac{U_{2} }{R_{2} } = 2 мА$.
Верхний конденсатор разряжается током 1 мА, а нижний - суммой токов 1 мА + 2 мА, т.е. в 3 раза большим током. Но при заданных в задаче напряжениях и емкостях отношение зарядов конденсаторов также равно 1:3, поэтому они будут разряжаться, все время сохраняя это отношение зарядов. Значит, соотношение между токами резисторов сохранится равным
$\frac{I_{1} }{I_{2} } = \frac{1}{2}$,
а отношение мощностей составит
$\frac{I_{1}^{2}R_{1}}{I_{2}^{2}R_{2} } = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.
Полное количество теплоты равно сумме начальных энергий конденсаторов, распределение же энергии между резисторами определяется отношением мощностей. Окончательно получим
$W_{1} = \frac{5}{11} W = \frac{5}{11} \left ( \frac{C_{1}U_{1}^{2} }{2} + \frac{C_{2}U_{2}^{2} }{2} \right ) = 20 мкДж$,
$W_{2} = \frac{6}{11} W = 24 мкДж$.
Конденсатор емкостью 1 мкФ заряжен до напряжения 4 В и подключен "минусом" к "плюсу" конденсатора емкостью 2 мкФ, заряженного до напряжения 6 В (см. рисунок). Параллельно конденсатору большей емкости подключают резистор сопротивлением 3 кОм, а к свободным выводам конденсаторов одновременно подключают резистор сопротивлением 10 кОм. Какое количество теплоты выделится в каждом из резисторов за большой интервал времени?
Решение:
Численные данные в этой задаче аккуратно подобраны. Сразу после подключения через резистор сопротивлением 10 кОм потечет ток
$I_{1} = \frac{U_{1} + U_{2}}{R_{1} } = 1 мА$,
а через резистор сопротивлением 3 кОм -
$I_{2} = \frac{U_{2} }{R_{2} } = 2 мА$.
Верхний конденсатор разряжается током 1 мА, а нижний - суммой токов 1 мА + 2 мА, т.е. в 3 раза большим током. Но при заданных в задаче напряжениях и емкостях отношение зарядов конденсаторов также равно 1:3, поэтому они будут разряжаться, все время сохраняя это отношение зарядов. Значит, соотношение между токами резисторов сохранится равным
$\frac{I_{1} }{I_{2} } = \frac{1}{2}$,
а отношение мощностей составит
$\frac{I_{1}^{2}R_{1}}{I_{2}^{2}R_{2} } = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.
Полное количество теплоты равно сумме начальных энергий конденсаторов, распределение же энергии между резисторами определяется отношением мощностей. Окончательно получим
$W_{1} = \frac{5}{11} W = \frac{5}{11} \left ( \frac{C_{1}U_{1}^{2} }{2} + \frac{C_{2}U_{2}^{2} }{2} \right ) = 20 мкДж$,
$W_{2} = \frac{6}{11} W = 24 мкДж$.
