Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12935
2020-02-08 
В вертикальном теплоизолированном сосуде под тяжелым поршнем находится порция азота. На поршне сверху лежит груда песка, система находится в равновесии, начальный объем газа $V_{1}$, начальное давление $p_{1}$. Начнем медленно, по одной песчинке, убирать песок и уменьшим давление до $p_{2}$; при этом объем газа увеличится до $V_{2}$ (конечно, можно было этот объем вычислить, но будем считать, что это уже сделали и вам сообщили результат). Теперь проведем эксперимент иначе - снимем всю порцию песка сразу. Какую кинетическую энергию имел бы в этом случае поршень в тот момент, когда объем газа составил бы $V_{2}$? Считайте газ достаточно разреженным.
Решение:
При медленном расширении газа без подвода тепла работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии газа. Тогда в первом случае работа газа равна разности его энергий в начале и в конце процесса расширения:
$A = U_{1} - U_{2} = 2,5 ( \nu RT_{1} - \nu RT_{2} ) = 2,5(p_{1}V_{1} - p_{2}V_{2})$.
По условию задачи поршень массивный; следовательно, он будет двигаться медленно даже тогда, когда мы снимаем всю порцию песка сразу. Поэтому работа газа во втором случае получится такой же, как и в первом (медленное расширение газа без подвода тепла).
Во втором случае работа газа идет на увеличение потенциальной и кинетической энергии поршня. Потенциальная энергия поршня увеличилась на
$\Delta E_{p} = Mg(H_{2} - H_{1}) = \frac{Mg(V_{2} - V_{1} )}{S} = p_{2} (V_{2} - V_{1} )$.
Тогда кинетическая энергия поршня получится равной
$\Delta E_{k} = A - \Delta E_{p} = 2,5( p_{1}V_{1} - p_{2}V_{2} ) - p_{2}( V_{2} - V_{1} )$.
В вертикальном теплоизолированном сосуде под тяжелым поршнем находится порция азота. На поршне сверху лежит груда песка, система находится в равновесии, начальный объем газа $V_{1}$, начальное давление $p_{1}$. Начнем медленно, по одной песчинке, убирать песок и уменьшим давление до $p_{2}$; при этом объем газа увеличится до $V_{2}$ (конечно, можно было этот объем вычислить, но будем считать, что это уже сделали и вам сообщили результат). Теперь проведем эксперимент иначе - снимем всю порцию песка сразу. Какую кинетическую энергию имел бы в этом случае поршень в тот момент, когда объем газа составил бы $V_{2}$? Считайте газ достаточно разреженным.
Решение:
При медленном расширении газа без подвода тепла работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии газа. Тогда в первом случае работа газа равна разности его энергий в начале и в конце процесса расширения:
$A = U_{1} - U_{2} = 2,5 ( \nu RT_{1} - \nu RT_{2} ) = 2,5(p_{1}V_{1} - p_{2}V_{2})$.
По условию задачи поршень массивный; следовательно, он будет двигаться медленно даже тогда, когда мы снимаем всю порцию песка сразу. Поэтому работа газа во втором случае получится такой же, как и в первом (медленное расширение газа без подвода тепла).
Во втором случае работа газа идет на увеличение потенциальной и кинетической энергии поршня. Потенциальная энергия поршня увеличилась на
$\Delta E_{p} = Mg(H_{2} - H_{1}) = \frac{Mg(V_{2} - V_{1} )}{S} = p_{2} (V_{2} - V_{1} )$.
Тогда кинетическая энергия поршня получится равной
$\Delta E_{k} = A - \Delta E_{p} = 2,5( p_{1}V_{1} - p_{2}V_{2} ) - p_{2}( V_{2} - V_{1} )$.
