Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12927
2020-02-08 
Предлагается следующий проект движущегося тротуара: человек ступает с земли на первую движущуюся дорожку, через некоторое время переходит на следующую, у которой скорость больше, и так далее. Пусть первая дорожка едет с постоянной скоростью $v_{1} = 2 м/с$, человек с неподвижной земли ступает на нее перпендикулярно вектору скорости $u$ перестав скользить, переходит дальше - опять перпендикулярно вектору скорости. Ожидаемая нагрузка на такую дорожку (число людей, ступающих на нее с земли) составляет $N = 10$ человек в секунду, масса человека в проекте принимается равной $M = 80 кг$. С какой минимальной силой нужно тянуть дорожку в горизонтальном направлении, чтобы ее скорость оставалась постоянной? С какой силой нужно действовать на вторую дорожку, если она движется со скоростью $v_{2} = 3 м/с$? Считайте, что в среднем число людей на каждой из дорожек одинаково.
Решение:
При разгоне человека, ступившего на первую дорожку с земли, его импульс меняется от нуля до величины $Mv_{1}$, переходящий же на следующую дорожку не отнимает импульс у дорожки (он "уходит" перпендикулярно), поэтому искомую силу можно выразить через приращение импульса системы за одну секунду:
$F_{1} = NMv_{1} = 1600 Н$.
Аналогично, для второй дорожки важно приращение скорости человека, приходящего с первой дорожки, - эта величина в два раза меньше предыдущей (от 2 до 3 м/с), тогда
$F_{2} = NM(v_{2} - v_{1}) = 800 Н$.
Предлагается следующий проект движущегося тротуара: человек ступает с земли на первую движущуюся дорожку, через некоторое время переходит на следующую, у которой скорость больше, и так далее. Пусть первая дорожка едет с постоянной скоростью $v_{1} = 2 м/с$, человек с неподвижной земли ступает на нее перпендикулярно вектору скорости $u$ перестав скользить, переходит дальше - опять перпендикулярно вектору скорости. Ожидаемая нагрузка на такую дорожку (число людей, ступающих на нее с земли) составляет $N = 10$ человек в секунду, масса человека в проекте принимается равной $M = 80 кг$. С какой минимальной силой нужно тянуть дорожку в горизонтальном направлении, чтобы ее скорость оставалась постоянной? С какой силой нужно действовать на вторую дорожку, если она движется со скоростью $v_{2} = 3 м/с$? Считайте, что в среднем число людей на каждой из дорожек одинаково.
Решение:
При разгоне человека, ступившего на первую дорожку с земли, его импульс меняется от нуля до величины $Mv_{1}$, переходящий же на следующую дорожку не отнимает импульс у дорожки (он "уходит" перпендикулярно), поэтому искомую силу можно выразить через приращение импульса системы за одну секунду:
$F_{1} = NMv_{1} = 1600 Н$.
Аналогично, для второй дорожки важно приращение скорости человека, приходящего с первой дорожки, - эта величина в два раза меньше предыдущей (от 2 до 3 м/с), тогда
$F_{2} = NM(v_{2} - v_{1}) = 800 Н$.
