Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12911
2020-02-08 
В вертикальном теплоизолированном сосуде под массивный подвижным поршнем находится порция идеального одноатомного газа при температуре $T_{0}$, поршень при этом находится в равновесии. Температуру газа в сосуде при помощи миниатюрного нагревателя очень быстро увеличивают в 2 раза и оставляют систему в покое. Какая температура установится в сосуде после того, как поршень перестанет двигаться? Трение поршня о стенки пренебрежимо мало. Поршень и стенки практически не получают тепла от газа. Воздуха снаружи нет.
Решение:
Газ совершает работу по подъему поршня за счет своей внутренней энергии. Будем считать, что нагрев произошел настолько быстро, что поршень не успел за это время сместиться и набрать заметную скорость Внутренняя энергия газа после нагрева составляет
$U_{1} = 1,5 \nu R \cdot 2T_{0}$.
Пусть поршень, в конце концов, поднялся на высоту $h$ над начальным положением $H$. Обозначив конечную температуру $T_{1}$, запишем условие равновесия до нагрева и после установления равновесия:
$\frac{Mg}{S}SH = \nu RT_{0}, \frac{Mg}{S} S(H + h) = \nu RT_{1}$,
где $M$ - масса и $S$ - площадь поршня. Теперь запишем закон сохранения энергии:
$Mgh = 1,5 \nu R \cdot 2T_{0} - 1,5 \nu RT_{1}$.
Решая эту систему уравнений, получим
$h = 0,6H, T_{1} = T_{0} \frac{H + h}{H} = 1,6T_{0}$.
В вертикальном теплоизолированном сосуде под массивный подвижным поршнем находится порция идеального одноатомного газа при температуре $T_{0}$, поршень при этом находится в равновесии. Температуру газа в сосуде при помощи миниатюрного нагревателя очень быстро увеличивают в 2 раза и оставляют систему в покое. Какая температура установится в сосуде после того, как поршень перестанет двигаться? Трение поршня о стенки пренебрежимо мало. Поршень и стенки практически не получают тепла от газа. Воздуха снаружи нет.
Решение:
Газ совершает работу по подъему поршня за счет своей внутренней энергии. Будем считать, что нагрев произошел настолько быстро, что поршень не успел за это время сместиться и набрать заметную скорость Внутренняя энергия газа после нагрева составляет
$U_{1} = 1,5 \nu R \cdot 2T_{0}$.
Пусть поршень, в конце концов, поднялся на высоту $h$ над начальным положением $H$. Обозначив конечную температуру $T_{1}$, запишем условие равновесия до нагрева и после установления равновесия:
$\frac{Mg}{S}SH = \nu RT_{0}, \frac{Mg}{S} S(H + h) = \nu RT_{1}$,
где $M$ - масса и $S$ - площадь поршня. Теперь запишем закон сохранения энергии:
$Mgh = 1,5 \nu R \cdot 2T_{0} - 1,5 \nu RT_{1}$.
Решая эту систему уравнений, получим
$h = 0,6H, T_{1} = T_{0} \frac{H + h}{H} = 1,6T_{0}$.
