Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12907
2020-02-08 
На гладком горизонтальном столе находится тележка массой $M$, на ней два кубика массами $5M$ и $M$, связанных легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок (см. рисунок). Блок тянут постоянной силой в горизонтальном направлении, куски нити при этом горизонтальны. Коэффициент трения между поверхностью тележки и кубиками $\mu = 0,1$. При какой величине силы ускорение тележки составит $a = 0,2g$? Какими при этом будут ускорения кубиков и блока?
Решение:
В решении этой задачи нужен анализ возможности проскальзывания грузов но тележке. Вариант проскальзывания обоих грузов не подходит ускорение тележки окажется при этом больше указанной в условии величины $0,2g$:
$a_{т} = \frac{6Mg \mu}{M} = 6 g \mu = 0,6g$.
Для того чтобы оба груза не проскальзывали, нужен слишком большой коэффициент трения - не менее 0,5. Несложные рассуждения показывают, что малый груз должен по тележке проскальзывать, а большой ехать вместе с ней.
Обозначим необходимую силу $F$, тогда натяжения нити переброшенной через блок, составят $F/2$ -именно эти силы будут действовать на грузы со стороны нити. Пусть ускорение большого груза $a_{1}$, малого $a_{2}$ и тележки $a$. Запишем уравнения Движения тел:
$\frac{F}{2} - \mu Mg = Ma_{2}$.
$\frac{F}{2} + \mu Mg = 6Ma$,
$a_{1} = a$.
Решая систему уравнений, получим
$a_{2} = g, a_{бл} = \frac{a_{1} + a_{2} }{2} = 0,6g, F = 2,3Mg$.
На гладком горизонтальном столе находится тележка массой $M$, на ней два кубика массами $5M$ и $M$, связанных легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок (см. рисунок). Блок тянут постоянной силой в горизонтальном направлении, куски нити при этом горизонтальны. Коэффициент трения между поверхностью тележки и кубиками $\mu = 0,1$. При какой величине силы ускорение тележки составит $a = 0,2g$? Какими при этом будут ускорения кубиков и блока?
Решение:
В решении этой задачи нужен анализ возможности проскальзывания грузов но тележке. Вариант проскальзывания обоих грузов не подходит ускорение тележки окажется при этом больше указанной в условии величины $0,2g$:
$a_{т} = \frac{6Mg \mu}{M} = 6 g \mu = 0,6g$.
Для того чтобы оба груза не проскальзывали, нужен слишком большой коэффициент трения - не менее 0,5. Несложные рассуждения показывают, что малый груз должен по тележке проскальзывать, а большой ехать вместе с ней.
Обозначим необходимую силу $F$, тогда натяжения нити переброшенной через блок, составят $F/2$ -именно эти силы будут действовать на грузы со стороны нити. Пусть ускорение большого груза $a_{1}$, малого $a_{2}$ и тележки $a$. Запишем уравнения Движения тел:
$\frac{F}{2} - \mu Mg = Ma_{2}$.
$\frac{F}{2} + \mu Mg = 6Ma$,
$a_{1} = a$.
Решая систему уравнений, получим
$a_{2} = g, a_{бл} = \frac{a_{1} + a_{2} }{2} = 0,6g, F = 2,3Mg$.
