Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12905
2020-02-08 
Заряженный конденсатор емкостью $C$ подключают к последовательно соединенным батарейке напряжением $U_{0}$ и резистору сопротивлением $R$. С момента подключения в резисторе выделилось количество теплоты $Q$. Найдите по этим данным начальное напряжение конденсатора.
Решение:
Обозначим начальное напряжение конденсатора $U$. Условно "плюс" этого напряжения будем считать подключенным к "плюсу" батарейки, а если мы получим отрицательную величину этого напряжения, это будет означать просто другую полярность, уравнения переписывать нам не придется. Ясно, что конечным напряжением конденсатора будет напряжение батарейки, заряд, который протек через батарейку, точнее - который батарейка "протолкнула" по цепи, составит $C(U_{0} - U)$, а работа батарейки окажется равной $C(U_{0} - U )U_{0}$. Теперь можно записать баланс энергий:
$\frac{CU^{2} }{2} + C(U_{0} - U)U_{0} = \frac{CU_{0}^{2} }{2} + Q$.
Это уравнение легко решить относительно величины $U$:
$U = U_{0} \pm \sqrt{ \frac{2Q}{C}}$.
Заряженный конденсатор емкостью $C$ подключают к последовательно соединенным батарейке напряжением $U_{0}$ и резистору сопротивлением $R$. С момента подключения в резисторе выделилось количество теплоты $Q$. Найдите по этим данным начальное напряжение конденсатора.
Решение:
Обозначим начальное напряжение конденсатора $U$. Условно "плюс" этого напряжения будем считать подключенным к "плюсу" батарейки, а если мы получим отрицательную величину этого напряжения, это будет означать просто другую полярность, уравнения переписывать нам не придется. Ясно, что конечным напряжением конденсатора будет напряжение батарейки, заряд, который протек через батарейку, точнее - который батарейка "протолкнула" по цепи, составит $C(U_{0} - U)$, а работа батарейки окажется равной $C(U_{0} - U )U_{0}$. Теперь можно записать баланс энергий:
$\frac{CU^{2} }{2} + C(U_{0} - U)U_{0} = \frac{CU_{0}^{2} }{2} + Q$.
Это уравнение легко решить относительно величины $U$:
$U = U_{0} \pm \sqrt{ \frac{2Q}{C}}$.
