Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12902
2020-02-08 
Небольшое тело прикреплено к невесомому жесткому обручу радиусом $R$. Обруч удерживают в положении, показанном на рисунке. На каком стоянии от вертикальной стенки тело коснется горизонтальной плоскости после освобождения обруча? Трением пренебречь.
Решение:
Так как обруч имеет нулевую массу, после освобождения системы ни со стороны стенки, ни со стороны пола на обруч не будут действовать силы и груз будет падать с ускорением $g$. (Это легко понять, поскольку, если бы силы возникали, их моменты приводили бы к бесконечному угловому ускорению обруча относительно оси, проходящей через точку прикрепления к нему груза.). Когда груз, поворачивая обруч, долетит до точки В (рис.), произойдет ударное взаимодействие груза - через обруч - со стенкой и полом. Действующие со стороны стенки и пола ударные силы будут равны по величине и пройдут через центр обруча (только в момент удара становится существенным, что нет трения). Поскольку удар абсолютно упругий, величина скорости не меняется. Ударные силы не могут изменить и тангенциальную (по отношению к обручу) составляющую скорости груза, нормальная же составляющая изменяет свое направление на противоположное. В результате после удара скорость груза в точке В будет горизонтальной Дальнейшее его движение можно рассматривать как полет горизонтально брошенного тела, поскольку сила со стороны пола будет возникать лишь в моменты касания груза с полом Расчет расстояния от точки О до точки D первого касания груза с полом не представляет сложности:
$OD = OC + CD, OC = R \left ( 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2} \right )$,
$CD = vt = \sqrt{ 2 \sqrt{2} gR } \sqrt{ \frac{R(2 - \sqrt{2} ) }{g} } = 2R \sqrt{ \sqrt{2} - 1 }, OD \approx 1,6R$.
Небольшое тело прикреплено к невесомому жесткому обручу радиусом $R$. Обруч удерживают в положении, показанном на рисунке. На каком стоянии от вертикальной стенки тело коснется горизонтальной плоскости после освобождения обруча? Трением пренебречь.
Решение:
Так как обруч имеет нулевую массу, после освобождения системы ни со стороны стенки, ни со стороны пола на обруч не будут действовать силы и груз будет падать с ускорением $g$. (Это легко понять, поскольку, если бы силы возникали, их моменты приводили бы к бесконечному угловому ускорению обруча относительно оси, проходящей через точку прикрепления к нему груза.). Когда груз, поворачивая обруч, долетит до точки В (рис.), произойдет ударное взаимодействие груза - через обруч - со стенкой и полом. Действующие со стороны стенки и пола ударные силы будут равны по величине и пройдут через центр обруча (только в момент удара становится существенным, что нет трения). Поскольку удар абсолютно упругий, величина скорости не меняется. Ударные силы не могут изменить и тангенциальную (по отношению к обручу) составляющую скорости груза, нормальная же составляющая изменяет свое направление на противоположное. В результате после удара скорость груза в точке В будет горизонтальной Дальнейшее его движение можно рассматривать как полет горизонтально брошенного тела, поскольку сила со стороны пола будет возникать лишь в моменты касания груза с полом Расчет расстояния от точки О до точки D первого касания груза с полом не представляет сложности:
$OD = OC + CD, OC = R \left ( 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2} \right )$,
$CD = vt = \sqrt{ 2 \sqrt{2} gR } \sqrt{ \frac{R(2 - \sqrt{2} ) }{g} } = 2R \sqrt{ \sqrt{2} - 1 }, OD \approx 1,6R$.
