Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 129
2014-05-31 
Чтобы полностью вставить пробку в горлышко пустой бутылки, надо приложить силу $F = 50 Н$. Чтобы вытащить ее обратно, необходима сила $F = 75 Н$. Оцените, на какую высоту $h$ в вакууме поднимается пробка, “выстреливающая из первоначально закрытой бутылки, если давление газа в бутылке начинает медленно расти. Масса пробки $m = 5г$, ее длина $l = 5 см$.
Решение:
Силу трения скольжения, действующую со стороны горлышка на движущуюся пробку, можно считать пропорциональной площади соприкосновения пробки с горлышком: $F(x)=F_{1}x/l$, где х - длина части пробки, находящейся в горлышке. При вытаскивании пробки в первый момент надо приложить силу $F_{2} > F_{1}$, так
как максимальная сила трения покоя может быть и больше силы трения скольжения. Но когда пробка начнет двигаться, на нее будет действовать уже сила трения скольжения. Полагая объем пробки малым по сравнению с объемом бутылки, можно считать, что давление газа остается постоянным при “выстреливании пробки и действует на пробку с постоянной силой $F_{2}$. Постоянная сила давления и переменная сила трения выталкивают пробку с ускорением
$a=\frac{1}{m} \left ( F_{2} – F_{1} \frac{x}{l} \right )$,
совершая при этом работу
$A = F_{2}l – F_{1} \frac{l}{2}$.
Эта работа затрачивается на кинетическую энергию пробки, которая в процессе подъема переходит в потенциальную энергию: $A=mgh$. Отсюда получаем
$h = \frac{(2F_{2}-F_{1})l}{2mg} = 50 м$.
Чтобы полностью вставить пробку в горлышко пустой бутылки, надо приложить силу $F = 50 Н$. Чтобы вытащить ее обратно, необходима сила $F = 75 Н$. Оцените, на какую высоту $h$ в вакууме поднимается пробка, “выстреливающая из первоначально закрытой бутылки, если давление газа в бутылке начинает медленно расти. Масса пробки $m = 5г$, ее длина $l = 5 см$.
Решение:
Силу трения скольжения, действующую со стороны горлышка на движущуюся пробку, можно считать пропорциональной площади соприкосновения пробки с горлышком: $F(x)=F_{1}x/l$, где х - длина части пробки, находящейся в горлышке. При вытаскивании пробки в первый момент надо приложить силу $F_{2} > F_{1}$, так
как максимальная сила трения покоя может быть и больше силы трения скольжения. Но когда пробка начнет двигаться, на нее будет действовать уже сила трения скольжения. Полагая объем пробки малым по сравнению с объемом бутылки, можно считать, что давление газа остается постоянным при “выстреливании пробки и действует на пробку с постоянной силой $F_{2}$. Постоянная сила давления и переменная сила трения выталкивают пробку с ускорением
$a=\frac{1}{m} \left ( F_{2} – F_{1} \frac{x}{l} \right )$,
совершая при этом работу
$A = F_{2}l – F_{1} \frac{l}{2}$.
Эта работа затрачивается на кинетическую энергию пробки, которая в процессе подъема переходит в потенциальную энергию: $A=mgh$. Отсюда получаем
$h = \frac{(2F_{2}-F_{1})l}{2mg} = 50 м$.
