Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12899
2020-02-08 
Вдали от всех тел, в глубинах космоса движется летающая тарелка. Скорость ее в некоторый момент равна $v_{0}$. Пилот хочет произвести маневр, в результате которого вектор скорости повернется на $90^{ \circ}$ и составит по величине $v_{0}$, как и до начала маневра. Ускорение тарелки при маневре не должно превышать заданной величины $a$. Найдите минимальное время маневра. Чему будет равно минимальное смещение тарелки за это время?
Решение:
Изменение вектора скорости можно найти, сравнивая начальную и конечную скорости тарелки - этот вектор направлен под углом $135^{ \circ}$ к начальной скорости и равен по величине $v_{0} \sqrt{2}$. Ясно, что минимальное время маневра при ограниченном значении ускорения составит
$\tau = \frac{ v_{0} \sqrt{2}}{a}$.
Вопрос о смещении за время маневра поставлен в задаче неудачно Если нужно найти минимальное смещение, то оно равно нулю - можно сделать так, чтобы к моменту смены направления скорости оказаться в прежней точке. А вот если нас интересует смещение во время маневра, при котором время оказывается минимальным, тогда можно немного посчитать. Задача легко сводится к вычислению дальности полета тела, брошенного со скоростью $v_{0}$ под углом $45^{ \circ}$ к горизонту, при величине ускорения свободного падения $a$:
$l = \frac{v_{0}^{2} }{a}$.
Вдали от всех тел, в глубинах космоса движется летающая тарелка. Скорость ее в некоторый момент равна $v_{0}$. Пилот хочет произвести маневр, в результате которого вектор скорости повернется на $90^{ \circ}$ и составит по величине $v_{0}$, как и до начала маневра. Ускорение тарелки при маневре не должно превышать заданной величины $a$. Найдите минимальное время маневра. Чему будет равно минимальное смещение тарелки за это время?
Решение:
Изменение вектора скорости можно найти, сравнивая начальную и конечную скорости тарелки - этот вектор направлен под углом $135^{ \circ}$ к начальной скорости и равен по величине $v_{0} \sqrt{2}$. Ясно, что минимальное время маневра при ограниченном значении ускорения составит
$\tau = \frac{ v_{0} \sqrt{2}}{a}$.
Вопрос о смещении за время маневра поставлен в задаче неудачно Если нужно найти минимальное смещение, то оно равно нулю - можно сделать так, чтобы к моменту смены направления скорости оказаться в прежней точке. А вот если нас интересует смещение во время маневра, при котором время оказывается минимальным, тогда можно немного посчитать. Задача легко сводится к вычислению дальности полета тела, брошенного со скоростью $v_{0}$ под углом $45^{ \circ}$ к горизонту, при величине ускорения свободного падения $a$:
$l = \frac{v_{0}^{2} }{a}$.
