Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12882
2020-02-08 
В вертикальном сосуде под тяжелым поршнем находится некоторое количество двухатомного газа. Сосуд обладает хорошей теплопроводностью, температура окружающей среды $T_{0}$ постоянна. При этой температуре происходит необратимая диссоциация молекул газа, причем энергия взаимодействия атомов в молекуле составляет $\epsilon$ в расчете на один моль. Какое количество теплоты получит газ от окружающей среды за большой интервал времени? Начальные значения давления и объема составляют $p_{0}$ и $V_{0}$ соответственно.
Решение:
Для начального состояния газа можно записать
$p_{0}V_{0} = \nu RT_{0}$.
После диссоциации число молей удвоилось. Это означает, что при постоянном давлении и неизменной температуре увеличится в два раза объем газа. Тогда газ совершит работу $A = p_{0} V_{0}$, а внутренняя энергия газа увеличится от $U_{1} =2,5 \nu RT_{0}$ до $U_{2} = 1,5 \cdot 2 \nu RT_{0}$. Для диссоциации всей порции газа потребуется приток энергии $\nu \epsilon$. Таким образом, всего газ получит количество теплоты
$Q= A + U_{2} - U_{1} + \nu \epsilon = p_{0}V_{0} \left ( \frac{3}{2} + \frac{ \epsilon }{RT_{0} } \right )$
Тут есть небольшая тонкость, энергия диссоциации может учитывать приращение внутренней энергии, подобно тому как, скажем, удельная теплота испарения воды включает работу по расширению водяного пара при атмосферном давлении. Тогда одно из слагаемых нужно исключить.
В вертикальном сосуде под тяжелым поршнем находится некоторое количество двухатомного газа. Сосуд обладает хорошей теплопроводностью, температура окружающей среды $T_{0}$ постоянна. При этой температуре происходит необратимая диссоциация молекул газа, причем энергия взаимодействия атомов в молекуле составляет $\epsilon$ в расчете на один моль. Какое количество теплоты получит газ от окружающей среды за большой интервал времени? Начальные значения давления и объема составляют $p_{0}$ и $V_{0}$ соответственно.
Решение:
Для начального состояния газа можно записать
$p_{0}V_{0} = \nu RT_{0}$.
После диссоциации число молей удвоилось. Это означает, что при постоянном давлении и неизменной температуре увеличится в два раза объем газа. Тогда газ совершит работу $A = p_{0} V_{0}$, а внутренняя энергия газа увеличится от $U_{1} =2,5 \nu RT_{0}$ до $U_{2} = 1,5 \cdot 2 \nu RT_{0}$. Для диссоциации всей порции газа потребуется приток энергии $\nu \epsilon$. Таким образом, всего газ получит количество теплоты
$Q= A + U_{2} - U_{1} + \nu \epsilon = p_{0}V_{0} \left ( \frac{3}{2} + \frac{ \epsilon }{RT_{0} } \right )$
Тут есть небольшая тонкость, энергия диссоциации может учитывать приращение внутренней энергии, подобно тому как, скажем, удельная теплота испарения воды включает работу по расширению водяного пара при атмосферном давлении. Тогда одно из слагаемых нужно исключить.
