Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12872
2020-02-08 
Граненый карандаш массой $M = 20 г$ лежит на горизонтальной шероховатой поверхности с коэффициентом трения $\mu = 0,05$. К одному из концов прикладывают горизонтальную силу в направлении, перпендикулярном карандашу, и увеличивают эту силу, пока карандаш не начинает проскальзывать. При каком значении силы это произойдет? Какая из точек карандаша при этом не проскальзывает?
Решение:
Обозначим через О (см. рисунок) точку карандаша, которая не проскальзывает, а через $F_{1}$ и $F_{2}$ - силы трения, действующие на каждую из частей карандаша, которые проскальзывают по-разному. Силы пропорциональны длинам соответствующих частей карандаша (ведь поверхность стола "не очень жесткая") и приложены в серединах этих частей, а направления сил противоположны друг другу. Для минимального значения силы $F$ (при минимальном значении силы как бы еще сохраняется равновесие, но силы трения уже максимальны, еще немного - и все поедет) можно записать два уравнения равновесия - сил и моментов (моменты запишем относительно искомой непроскальзывающей точки):
$F + F_{1} - F_{2} = 0, Fx = \frac{F_{1}(L - x) }{2} + \frac{F_{2}x }{2}$,
где
$F_{1} = \frac{ \mu Mg (L -x) }{L}, F_{2} = \frac{ \mu Mgx}{L}$.
Решая уравнения, получим
$x = \frac{L}{ \sqrt{2} }, F = \mu Mg( \sqrt{2} - 1) = 0,004 H$.
Граненый карандаш массой $M = 20 г$ лежит на горизонтальной шероховатой поверхности с коэффициентом трения $\mu = 0,05$. К одному из концов прикладывают горизонтальную силу в направлении, перпендикулярном карандашу, и увеличивают эту силу, пока карандаш не начинает проскальзывать. При каком значении силы это произойдет? Какая из точек карандаша при этом не проскальзывает?
Решение:
Обозначим через О (см. рисунок) точку карандаша, которая не проскальзывает, а через $F_{1}$ и $F_{2}$ - силы трения, действующие на каждую из частей карандаша, которые проскальзывают по-разному. Силы пропорциональны длинам соответствующих частей карандаша (ведь поверхность стола "не очень жесткая") и приложены в серединах этих частей, а направления сил противоположны друг другу. Для минимального значения силы $F$ (при минимальном значении силы как бы еще сохраняется равновесие, но силы трения уже максимальны, еще немного - и все поедет) можно записать два уравнения равновесия - сил и моментов (моменты запишем относительно искомой непроскальзывающей точки):
$F + F_{1} - F_{2} = 0, Fx = \frac{F_{1}(L - x) }{2} + \frac{F_{2}x }{2}$,
где
$F_{1} = \frac{ \mu Mg (L -x) }{L}, F_{2} = \frac{ \mu Mgx}{L}$.
Решая уравнения, получим
$x = \frac{L}{ \sqrt{2} }, F = \mu Mg( \sqrt{2} - 1) = 0,004 H$.
