Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12861
2020-02-07 
Планета З очень похожа на Землю, но на последних выборах во Всемирный парламент там победили антиэкологисты, которые немедленно построили па всей поверхности планеты (включая моря и океаны) атомные электростанции для нагрева атмосферы. На один квадратный метр поверхности приходится мощность 1000 Вт. Через какое время после начала нагрева температура атмосферы увеличится на 1 градус? Считайте, что сама планета не нагревается, а мощность излучения в космос остается неизменной.
Решение:
Каждая порция воздуха при нагревании будет расширяться в условиях неизменного давления - своего для каждой порции, которое определяется весом столба воздуха, расположенного над этой порцией. Воздух представляет смесь двух двухатомных газов - кислорода и азота, остальными газами мы пренебрегаем. Молярная теплоемкость такого газа в процессе нагревания при неизменном давлении составляет $2,5R + R = 3,5R$. Осталось найти полное число молей газа $\nu$ в атмосфере.
Давление на поверхности планеты определяется весом всей атмосферы. Поскольку толщина атмосферы во много раз меньше радиуса планеты, можно не учитывать изменения ускорения свободного падения с высотой. Тогда, если $m$ - масса атмосферы, $S$ - площадь поверхности планеты и $M$ средняя молярная масса газа, то для давления $p$ ($p = 1 атм$) получим
$p = \frac{mg}{S} = \frac{ \mu Mg}{S}$, и $\nu = \frac{pS}{Mg}$.
Время $\tau$ нагрева атмосферы на 1 градус определится из условия теплового баланса:
$3,5R \nu \Delta T = NS \tau$, и $\tau = \frac{3,5Rp \Delta T}{MgN} = 10^{4} с$.
Планета З очень похожа на Землю, но на последних выборах во Всемирный парламент там победили антиэкологисты, которые немедленно построили па всей поверхности планеты (включая моря и океаны) атомные электростанции для нагрева атмосферы. На один квадратный метр поверхности приходится мощность 1000 Вт. Через какое время после начала нагрева температура атмосферы увеличится на 1 градус? Считайте, что сама планета не нагревается, а мощность излучения в космос остается неизменной.
Решение:
Каждая порция воздуха при нагревании будет расширяться в условиях неизменного давления - своего для каждой порции, которое определяется весом столба воздуха, расположенного над этой порцией. Воздух представляет смесь двух двухатомных газов - кислорода и азота, остальными газами мы пренебрегаем. Молярная теплоемкость такого газа в процессе нагревания при неизменном давлении составляет $2,5R + R = 3,5R$. Осталось найти полное число молей газа $\nu$ в атмосфере.
Давление на поверхности планеты определяется весом всей атмосферы. Поскольку толщина атмосферы во много раз меньше радиуса планеты, можно не учитывать изменения ускорения свободного падения с высотой. Тогда, если $m$ - масса атмосферы, $S$ - площадь поверхности планеты и $M$ средняя молярная масса газа, то для давления $p$ ($p = 1 атм$) получим
$p = \frac{mg}{S} = \frac{ \mu Mg}{S}$, и $\nu = \frac{pS}{Mg}$.
Время $\tau$ нагрева атмосферы на 1 градус определится из условия теплового баланса:
$3,5R \nu \Delta T = NS \tau$, и $\tau = \frac{3,5Rp \Delta T}{MgN} = 10^{4} с$.
