Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12857
2020-02-07 
Длинный соленоид радиусом $r$ содержит $N$ витков на каждый метр длины. По соленоиду пропускают ток $I$ (известно, что магнитное поле такого соленоида практически однородно внутри и очень мало снаружи). На одной оси с соленоидом находится длинный (но не такой длинный, как соленоид ) легкий бумажный цилиндр радиусом $R$ и высотой $H$, равномерно заряженный по поверхности полным зарядом $Q$. Ток соленоида уменьшают в З раза, при этом цилиндр приходит во вращение вокруг своей оси. В какую сторону и с какой угловой скоростью вращается цилиндр?
Решение:
При изменении тока соленоида возникает вихревое электрическое поле, которое и закручивает цилиндр. Заряженный вращающийся цилиндр создает внутри себя такое же магнитное поле, как соленоид с током. Формулы для магнитной индукции такого поля довольно очевидны, но можно обойтись и без них, нужно только сообразить, что магнитная индукция пропорциональна получившемуся току, т.е. произведению величины заряда на угловую скорость вращения цилиндра.
Цилиндр по условию очень легкий, значит, изменение магнитного потока через него, создаваемого соленоидом, должно быть полностью скомпенсировано его собственным магнитным потоком. Отсюда можно получить ответ для двух различных случаев - когда цилиндр целиком помещается внутри соленоида и когда его радиус больше радиуса соленоида:
$\omega_{1} = \frac{4 \pi NIH}{3Q}$ при $R < r$, $\omega_{2} = \frac{4 \pi NIH \frac{r^{2} }{R^{2} } }{3Q}$ при $R > r$.
Если заряд $Q$ положительный, то цилиндр вращается в ту же сторону, куда течет ток в соленоиде.
Длинный соленоид радиусом $r$ содержит $N$ витков на каждый метр длины. По соленоиду пропускают ток $I$ (известно, что магнитное поле такого соленоида практически однородно внутри и очень мало снаружи). На одной оси с соленоидом находится длинный (но не такой длинный, как соленоид ) легкий бумажный цилиндр радиусом $R$ и высотой $H$, равномерно заряженный по поверхности полным зарядом $Q$. Ток соленоида уменьшают в З раза, при этом цилиндр приходит во вращение вокруг своей оси. В какую сторону и с какой угловой скоростью вращается цилиндр?
Решение:
При изменении тока соленоида возникает вихревое электрическое поле, которое и закручивает цилиндр. Заряженный вращающийся цилиндр создает внутри себя такое же магнитное поле, как соленоид с током. Формулы для магнитной индукции такого поля довольно очевидны, но можно обойтись и без них, нужно только сообразить, что магнитная индукция пропорциональна получившемуся току, т.е. произведению величины заряда на угловую скорость вращения цилиндра.
Цилиндр по условию очень легкий, значит, изменение магнитного потока через него, создаваемого соленоидом, должно быть полностью скомпенсировано его собственным магнитным потоком. Отсюда можно получить ответ для двух различных случаев - когда цилиндр целиком помещается внутри соленоида и когда его радиус больше радиуса соленоида:
$\omega_{1} = \frac{4 \pi NIH}{3Q}$ при $R < r$, $\omega_{2} = \frac{4 \pi NIH \frac{r^{2} }{R^{2} } }{3Q}$ при $R > r$.
Если заряд $Q$ положительный, то цилиндр вращается в ту же сторону, куда течет ток в соленоиде.
