Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12844
2020-02-07 
На гладкой плоскости находится тело массой 1 кг, к которому привязана легкая пружинка жесткостью 10 Н/м. Начинаем тянуть вдоль пружинки с постоянной скоростью 1 м/с. Какую работу мы совершаем за первую секунду с момента начала движения?
Решение:
Работа силы равна сумме кинетической энергии груза (тела) и потенциальной энергии деформированной пружинки Для нахождения скорости груза и величины деформации пружинки проще всего пересесть в систему отсчета, в которой свободный конец пру ж инки - за него мы тянем со скоростью $v_{0} = 1 м/с$ - оказывается неподвижным. Мы получаем обычную колебательную систему из груза и пружинки, которую вывели из равновесия, придав грузу скорость $v_{0}$. Тогда
$v = v_{0} \cos \omega t, x = \frac{v_{0} }{ \omega } \sin \omega t$, где $\omega = \sqrt{ \frac{k}{m} }$.
Для нахождения полной энергии в конце первой секунды движения нужно перейти обратно в неподвижную систему отсчета:
$A = E_{k} + E_{p} = \frac{m(v_{0} - v )^{2} }{2} + \frac{kx^{2} }{2} = mv_{0}^{2} \left ( 1 - \cos \sqrt{ \frac{k}{m} } t \right ) = 2 Дж$.
Заметим, что выбранный в условии отрезок времени составляет почти точно половину периода колебаний.
На гладкой плоскости находится тело массой 1 кг, к которому привязана легкая пружинка жесткостью 10 Н/м. Начинаем тянуть вдоль пружинки с постоянной скоростью 1 м/с. Какую работу мы совершаем за первую секунду с момента начала движения?
Решение:
Работа силы равна сумме кинетической энергии груза (тела) и потенциальной энергии деформированной пружинки Для нахождения скорости груза и величины деформации пружинки проще всего пересесть в систему отсчета, в которой свободный конец пру ж инки - за него мы тянем со скоростью $v_{0} = 1 м/с$ - оказывается неподвижным. Мы получаем обычную колебательную систему из груза и пружинки, которую вывели из равновесия, придав грузу скорость $v_{0}$. Тогда
$v = v_{0} \cos \omega t, x = \frac{v_{0} }{ \omega } \sin \omega t$, где $\omega = \sqrt{ \frac{k}{m} }$.
Для нахождения полной энергии в конце первой секунды движения нужно перейти обратно в неподвижную систему отсчета:
$A = E_{k} + E_{p} = \frac{m(v_{0} - v )^{2} }{2} + \frac{kx^{2} }{2} = mv_{0}^{2} \left ( 1 - \cos \sqrt{ \frac{k}{m} } t \right ) = 2 Дж$.
Заметим, что выбранный в условии отрезок времени составляет почти точно половину периода колебаний.
