Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12834
2020-02-07 
На шероховатом горизонтальном столе находится куб массой $M$, к которому прикреплен блок (рис.). Через блок перекинута легкая нерастяжимая нить. К нити подвешен груз массой $m$ - в состоянии покоя он касается стенки куба, а участок нити, привязанный к грузу, вертикален. За свободный конец нити тянут в горизонтальном направлении, прикладывая силу $F$. При какой величине этой силы ускорение куба по горизонтали составит $a$? Коэффициент трения между кубом и плоскостью, а также между стенкой куба и грузом равен $\mu$.
Решение:
Рассмотрим случай, когда груз едет вверх (рис.), при этом его вертикальное ускорение $b$ для нашего решения несущественно. Груз движется вверх (при нулевой начальной скорости), если
$F \geq mg + F_{тр1}$.
По горизонтали на груз действует только сила реакции $N$, поэтому
$N = ma$.
Для силы трения справедливо соотношение
$F_{тр1} = \mu N$.
Тогда условием движения груза вверх будет
$F \geq mg + \mu ma$.
Для куба (рис.) можно записать такие равенства:
$F - N - F_{тр2} = Ma$,
$F_{тр2} = \mu Q$,
$Q + F_{тр1} - Mg - F = 0$.
Отсюда находим
$F = \frac{(M + m - \mu^{2}m )a + \mu Mg}{1 - \mu}$.
Если сила $F$ мала, то груз либо будет ехать без проскальзывания относительно куба, либо будет скользить вниз. В последнем случае нужно будет изменить направление силы трения на противоположное, а случай движения куба и груза как единого целого совсем несложный. Во всех случаях нужно исследовать условия движения (типа: при каких отношениях $m/M$ возможно движение груза вниз хотя бы при какой-нибудь величине силы $F$) - это очень нудное, хотя и полезное занятие.
На шероховатом горизонтальном столе находится куб массой $M$, к которому прикреплен блок (рис.). Через блок перекинута легкая нерастяжимая нить. К нити подвешен груз массой $m$ - в состоянии покоя он касается стенки куба, а участок нити, привязанный к грузу, вертикален. За свободный конец нити тянут в горизонтальном направлении, прикладывая силу $F$. При какой величине этой силы ускорение куба по горизонтали составит $a$? Коэффициент трения между кубом и плоскостью, а также между стенкой куба и грузом равен $\mu$.
Решение:
Рассмотрим случай, когда груз едет вверх (рис.), при этом его вертикальное ускорение $b$ для нашего решения несущественно. Груз движется вверх (при нулевой начальной скорости), если
$F \geq mg + F_{тр1}$.
По горизонтали на груз действует только сила реакции $N$, поэтому
$N = ma$.
Для силы трения справедливо соотношение
$F_{тр1} = \mu N$.
Тогда условием движения груза вверх будет
$F \geq mg + \mu ma$.
Для куба (рис.) можно записать такие равенства:
$F - N - F_{тр2} = Ma$,
$F_{тр2} = \mu Q$,
$Q + F_{тр1} - Mg - F = 0$.
Отсюда находим
$F = \frac{(M + m - \mu^{2}m )a + \mu Mg}{1 - \mu}$.
Если сила $F$ мала, то груз либо будет ехать без проскальзывания относительно куба, либо будет скользить вниз. В последнем случае нужно будет изменить направление силы трения на противоположное, а случай движения куба и груза как единого целого совсем несложный. Во всех случаях нужно исследовать условия движения (типа: при каких отношениях $m/M$ возможно движение груза вниз хотя бы при какой-нибудь величине силы $F$) - это очень нудное, хотя и полезное занятие.
