Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12831
2020-01-22 
Стабилитрон - полупроводниковый прибор, который отличается от обычного диода тем, что при некотором обратном напряжении $U_{0}$ начинает очень хорошо проводить электрический ток (стабилитрон "пробивается"). Такой стабилитрон подключают последовательно с катушкой индуктивностью $L$ к заряженному до напряжения $U = 3U_{0}$ конденсатору емкостью $C$. Считая, что в прямом направлении стабилитрон идеально проводит ток, найдите полное количество теплоты, которое выделится в цепи.
Решение:
При одной (прямой) полярности приложенного напряжения стабилитрон представляет собой просто кусок провода, при другой напряжение на нем составляет ровно $U_{0}$ при любом токе - это очень похоже на идеальную батарейку с такой ЭДС. Пусть полярность подключенного конденсатора такая, что мы попадаем на "батареечную" часть характеристики (противоположный случай мы рассмотрим ниже). В этом случае колебательный контур составлен из последовательно включенных конденсатора емкостью $C$, катушки индуктивностью $L$ и идеальной батарейки напряжением $U_{0}$ (см. рисунок). В таком контуре колебания напряжения на конденсаторе происходят не около нулевого значения, а относительно напряжения батарейки - при этом амплитуда составляет $3U_{0} - U_{0} = 2U_{0}$. Значит, напряжение конденсатора меняется в пределах от $3U_{0}$ до $-U_{0}$. При достижении последнего значения направление тока в цепи меняется на противоположное, при этом наш стабилитрон перестает быть "батарейкой" и становится куском провода. Теперь амплитуда колебаний равна $U_{0}$ и напряжение конденсатора меняется в следующем полу периоде от $-U_{0}$ до $U_{0}$. После этого протекание тока по цепи прекращается (или, для любителей формальностей, происходят колебания с нулевой амплитудой - так или иначе, но выделения тепла в цени больше нет).
Случай подключения конденсатора к цепи в такой полярности, что стабилитрон ведет себя как кусок провода, просто добавляет полпериода колебании с амплитудой $3U_{0}$ - тепло при этом не выделяется, а следующий за этим процесс мы уже описали.
Найдем теперь выделившееся количество теплоты, начальная энергия конденсатора составляет $\frac{ C (3U_{0})^{2} }{2}$, конечная - $\frac{CU^{2}}{2}$, следовательно, перешло в тепло$2CU_{0}^{2}$. Это можно было получить и по-другому - выделение тепла происходит при протекании через стабилитрон с напряжением $U_{0}$ заряда $4CU_{0}$. Разумеется, при этом получается тот же самый ответ.
Стабилитрон - полупроводниковый прибор, который отличается от обычного диода тем, что при некотором обратном напряжении $U_{0}$ начинает очень хорошо проводить электрический ток (стабилитрон "пробивается"). Такой стабилитрон подключают последовательно с катушкой индуктивностью $L$ к заряженному до напряжения $U = 3U_{0}$ конденсатору емкостью $C$. Считая, что в прямом направлении стабилитрон идеально проводит ток, найдите полное количество теплоты, которое выделится в цепи.
Решение:
При одной (прямой) полярности приложенного напряжения стабилитрон представляет собой просто кусок провода, при другой напряжение на нем составляет ровно $U_{0}$ при любом токе - это очень похоже на идеальную батарейку с такой ЭДС. Пусть полярность подключенного конденсатора такая, что мы попадаем на "батареечную" часть характеристики (противоположный случай мы рассмотрим ниже). В этом случае колебательный контур составлен из последовательно включенных конденсатора емкостью $C$, катушки индуктивностью $L$ и идеальной батарейки напряжением $U_{0}$ (см. рисунок). В таком контуре колебания напряжения на конденсаторе происходят не около нулевого значения, а относительно напряжения батарейки - при этом амплитуда составляет $3U_{0} - U_{0} = 2U_{0}$. Значит, напряжение конденсатора меняется в пределах от $3U_{0}$ до $-U_{0}$. При достижении последнего значения направление тока в цепи меняется на противоположное, при этом наш стабилитрон перестает быть "батарейкой" и становится куском провода. Теперь амплитуда колебаний равна $U_{0}$ и напряжение конденсатора меняется в следующем полу периоде от $-U_{0}$ до $U_{0}$. После этого протекание тока по цепи прекращается (или, для любителей формальностей, происходят колебания с нулевой амплитудой - так или иначе, но выделения тепла в цени больше нет).
Случай подключения конденсатора к цепи в такой полярности, что стабилитрон ведет себя как кусок провода, просто добавляет полпериода колебании с амплитудой $3U_{0}$ - тепло при этом не выделяется, а следующий за этим процесс мы уже описали.
Найдем теперь выделившееся количество теплоты, начальная энергия конденсатора составляет $\frac{ C (3U_{0})^{2} }{2}$, конечная - $\frac{CU^{2}}{2}$, следовательно, перешло в тепло$2CU_{0}^{2}$. Это можно было получить и по-другому - выделение тепла происходит при протекании через стабилитрон с напряжением $U_{0}$ заряда $4CU_{0}$. Разумеется, при этом получается тот же самый ответ.
