Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12830
2020-01-22 
Прямоугольная проволочная рамка размером $a \times b$ сделана из куска тонкой проволоки массой $m$ и общим сопротивлением $R$. Рамка движется поступательно со скоростью $v_{0}$ вдоль стороны $b$ и влетает в область между полюсами магнита, создающего магнитное поле. Индукция магнитного поля равна $B_{0}$ и перпендикулярна плоскости рамки. Может ли рамка оказаться целиком в магнитном поле? Границу поля считайте резкой, индуктивностью рамки можно пренебречь.
Решение:
Пусть рамка углубилась в поле на $x$ и скорость рамки в этом положении составляет $v$. Тогда по ней течет ток, равный
$I = \frac{ \mathcal{E}_{i} }{R} = \frac{B_{0}va }{R}$.
На рамку действует тормозящая сила Ампера, равная
$F = IB_{0}a = \frac{B_{0}^{2}a^{2} }{R} v$.
За малый отрезок времени $\Delta t$ скорость рамки уменьшится на
$\Delta v = \frac{F}{m} \Delta t = \frac{B_{0}^{2}a^{2} }{mR} v \Delta t = \frac{B_{0}^{2}a^{2} }{mR} \Delta x$.
Рассмотрим граничный случай: рамка въезжает в поле, потеряв полностью свою скорость, т.е.
$\sum \Delta v = v_{0}$ и $\sum \Delta x = b$.
Отсюда получаем
$v_{0} = \frac{B_{0}^{2}a^{2}b }{mR}$.
Если начальная скорость рамки больше этого значения, то рамка сможет оказаться полностью в магнитном поле.
Прямоугольная проволочная рамка размером $a \times b$ сделана из куска тонкой проволоки массой $m$ и общим сопротивлением $R$. Рамка движется поступательно со скоростью $v_{0}$ вдоль стороны $b$ и влетает в область между полюсами магнита, создающего магнитное поле. Индукция магнитного поля равна $B_{0}$ и перпендикулярна плоскости рамки. Может ли рамка оказаться целиком в магнитном поле? Границу поля считайте резкой, индуктивностью рамки можно пренебречь.
Решение:
Пусть рамка углубилась в поле на $x$ и скорость рамки в этом положении составляет $v$. Тогда по ней течет ток, равный
$I = \frac{ \mathcal{E}_{i} }{R} = \frac{B_{0}va }{R}$.
На рамку действует тормозящая сила Ампера, равная
$F = IB_{0}a = \frac{B_{0}^{2}a^{2} }{R} v$.
За малый отрезок времени $\Delta t$ скорость рамки уменьшится на
$\Delta v = \frac{F}{m} \Delta t = \frac{B_{0}^{2}a^{2} }{mR} v \Delta t = \frac{B_{0}^{2}a^{2} }{mR} \Delta x$.
Рассмотрим граничный случай: рамка въезжает в поле, потеряв полностью свою скорость, т.е.
$\sum \Delta v = v_{0}$ и $\sum \Delta x = b$.
Отсюда получаем
$v_{0} = \frac{B_{0}^{2}a^{2}b }{mR}$.
Если начальная скорость рамки больше этого значения, то рамка сможет оказаться полностью в магнитном поле.
