Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12821
2020-01-22 
С двумя молями кислорода совершают циклический процесс. Сначала газ нагревают на 0,1 К, сообщив ему при этом количество теплоты $Q = 1000 Дж$, потом дают возможность охладиться на 100 К без теплообмена с окружающей средой, затем газ сжимают, совершив над ним работу $A = 700 Дж$, газ при этом нагревается на 0,1 К, и, наконец, сжимают до начального объема $V = 100 л$ без теплообмена с окружающей средой. Все процессы проводят медленно. Найдите начальную температуру и начальное давление газа.
Решение:
При нагревании двух молей кислорода на $\Delta T_{1} = 0,1 К$ его внутренняя энергия увеличится на
$\Delta U = \frac{5}{2} \nu R \cdot \Delta T_{1} \approx 4 Дж \ll Q = 1000 Дж$.
Это означает, что процесс практически не отличается от изотермического расширения. После анализа всего цикла легко видеть, что он представляет собой знакомый цикл Карно и, следовательно, можно пользоваться формулой для КПД этого цикла. При изотермическом расширении от нагревателя отнимается количество теплоты $Q = 1 000 Дж$, а при изотермическом сжатии работа $A = 700 Дж$, которую мы совершили, отдастся холодильнику в виде тепла. Значит, полезная работа в цикле составляет 300 Дж и КПД цикла $\eta = 0,3$. Зная разность температур нагревателя и холодильника $\Delta T = 100 К$, можно найти температуру нагревателя - при этой температуре газ находился в начальном состоянии:
$T_{н} = \frac{ \Delta T}{ \eta} = 333 К$.
Теперь найдем начальное давление газа
$p_{н} = \frac{ \nu RT_{н} }{V} \approx 55 кПа$.
С двумя молями кислорода совершают циклический процесс. Сначала газ нагревают на 0,1 К, сообщив ему при этом количество теплоты $Q = 1000 Дж$, потом дают возможность охладиться на 100 К без теплообмена с окружающей средой, затем газ сжимают, совершив над ним работу $A = 700 Дж$, газ при этом нагревается на 0,1 К, и, наконец, сжимают до начального объема $V = 100 л$ без теплообмена с окружающей средой. Все процессы проводят медленно. Найдите начальную температуру и начальное давление газа.
Решение:
При нагревании двух молей кислорода на $\Delta T_{1} = 0,1 К$ его внутренняя энергия увеличится на
$\Delta U = \frac{5}{2} \nu R \cdot \Delta T_{1} \approx 4 Дж \ll Q = 1000 Дж$.
Это означает, что процесс практически не отличается от изотермического расширения. После анализа всего цикла легко видеть, что он представляет собой знакомый цикл Карно и, следовательно, можно пользоваться формулой для КПД этого цикла. При изотермическом расширении от нагревателя отнимается количество теплоты $Q = 1 000 Дж$, а при изотермическом сжатии работа $A = 700 Дж$, которую мы совершили, отдастся холодильнику в виде тепла. Значит, полезная работа в цикле составляет 300 Дж и КПД цикла $\eta = 0,3$. Зная разность температур нагревателя и холодильника $\Delta T = 100 К$, можно найти температуру нагревателя - при этой температуре газ находился в начальном состоянии:
$T_{н} = \frac{ \Delta T}{ \eta} = 333 К$.
Теперь найдем начальное давление газа
$p_{н} = \frac{ \nu RT_{н} }{V} \approx 55 кПа$.
