Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12820
2020-01-22 
В вертикальном цилиндрическом сосуде объемом $V$ под легким подвижным поршнем содержится некоторое количество гелия при температуре $T_{0}$ (см. рисунок). Наружное атмосферное давление равно $p_{0}$, поршень находится в равновесии и делит сосуд пополам. Газ медленно нагревают, увеличивая его температуру до $3T_{0}$. Сверху сделан упор, который не дает поршню выскочить из сосуда. Какое количество теплоты получил газ при нагревании?
Решение:
Сначала газ расширяется при постоянном давлении и толкает поршень вверх, пока тот не достигнет упора. Объем газа при этом увеличится от $V/2$ до $V$. Дальнейший нагрев происходит при постоянном объеме. Теперь воспользуемся первым законом термодинамики и найдем полученное газом тепло (работу газ совершает только при расширении):
$Q = A + \Delta U = p \Delta V + \frac{3}{2} \nu R \Delta T = p_{0} \frac{V}{2} + \frac{3}{2} \nu R \cdot 2 T_{0} = p_{0} \frac{V}{2} + 3p_{0} \frac{V}{2} = 2p_{0}V$.
Видно, что значение температуры не вошло в ответ. Однако эта задача не является "переопределенной" - данные в условии величины не противоречат друг другу (вот если бы мы задали еще и число молей, то пришлось бы тщательно подбирать числа - ведь тогда можно было бы одну из величин просто выразить через остальные).
В вертикальном цилиндрическом сосуде объемом $V$ под легким подвижным поршнем содержится некоторое количество гелия при температуре $T_{0}$ (см. рисунок). Наружное атмосферное давление равно $p_{0}$, поршень находится в равновесии и делит сосуд пополам. Газ медленно нагревают, увеличивая его температуру до $3T_{0}$. Сверху сделан упор, который не дает поршню выскочить из сосуда. Какое количество теплоты получил газ при нагревании?
Решение:
Сначала газ расширяется при постоянном давлении и толкает поршень вверх, пока тот не достигнет упора. Объем газа при этом увеличится от $V/2$ до $V$. Дальнейший нагрев происходит при постоянном объеме. Теперь воспользуемся первым законом термодинамики и найдем полученное газом тепло (работу газ совершает только при расширении):
$Q = A + \Delta U = p \Delta V + \frac{3}{2} \nu R \Delta T = p_{0} \frac{V}{2} + \frac{3}{2} \nu R \cdot 2 T_{0} = p_{0} \frac{V}{2} + 3p_{0} \frac{V}{2} = 2p_{0}V$.
Видно, что значение температуры не вошло в ответ. Однако эта задача не является "переопределенной" - данные в условии величины не противоречат друг другу (вот если бы мы задали еще и число молей, то пришлось бы тщательно подбирать числа - ведь тогда можно было бы одну из величин просто выразить через остальные).
