Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12817
2020-01-22 
Маленькое тело массой $m$ движется не отрываясь по внутренней гладкой поверхности вертикального цилиндра радиусом $R$. Начальная скорость тела составляет угол $\alpha$ с вертикалью. Известно, что наивысшая точка траектории тела находимся точно над начальной. Чему равна сила, с которой тело давит на поверхность цилиндра в высшей точке траектории?
Решение:
В условии задачи не задана величина скорости, обозначим ее $v$. Пусть полное число витков до верхней точки составляет $n$, а время одного оборота $T$. Теперь запишем кинематические уравнения для движения тела в горизонтальной плоскости и по вертикали:
$2 \pi Rn = v \sin \alpha \cdot T, v \cos \alpha = gT$.
Отсюда для искомой силы получаем
$F = \frac{m (v \sin \alpha)^{2} }{R} = 2 mg \pi tg \alpha \cdot n$,
где $n$ может быть любым натуральным числом.
Маленькое тело массой $m$ движется не отрываясь по внутренней гладкой поверхности вертикального цилиндра радиусом $R$. Начальная скорость тела составляет угол $\alpha$ с вертикалью. Известно, что наивысшая точка траектории тела находимся точно над начальной. Чему равна сила, с которой тело давит на поверхность цилиндра в высшей точке траектории?
Решение:
В условии задачи не задана величина скорости, обозначим ее $v$. Пусть полное число витков до верхней точки составляет $n$, а время одного оборота $T$. Теперь запишем кинематические уравнения для движения тела в горизонтальной плоскости и по вертикали:
$2 \pi Rn = v \sin \alpha \cdot T, v \cos \alpha = gT$.
Отсюда для искомой силы получаем
$F = \frac{m (v \sin \alpha)^{2} }{R} = 2 mg \pi tg \alpha \cdot n$,
где $n$ может быть любым натуральным числом.
