Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12816
2020-01-22 
Два одинаковых радиопередатчика расположены на большой высоте над землей и ретранслируют слабый телевизионный сигнал, передаваемый со спутника. Ветер раскачивает опоры передатчиков так, что амплитуды их качаний существенно превышают длину излучаемой волны. Амплитуда радиосигналов, принимаемых антенной от передатчиков, одинаковы. При одновременной работе передатчиков мощность принимаемого сигнала меняется в очень широких пределах. Объясните явление и оцените суммарный процент времени, в течение которого мощность принимаемого сигнала составляет менее 1/1000 от среднего значения принимаемой мощности. Отражением радиосигналов от земли пренебречь.
Решение:
Мощность принимаемого сигнала меняется в широких пределах из-за интерференции сигналов передатчиков - разность хода меняется при качании опор. Амплитуда суммарного сигнала будет малой, если сигналы почти противофазны. Найдем малый угол $\phi$ такой, что в пределах сдвигов фаз от $(180^{ \circ} - \phi )$ до $(180^{ \circ} + \phi )$ амплитуда будет меньше величины $\frac{U_{0} \sqrt{2}}{ \sqrt{1000}}$ (здесь $U_{0} \sqrt{2}$ - амплитуда среднего по мощности сигнала, а отношение 1:1000 по мощности соответствует отношению 1: $\sqrt{1000}$ по амплитуде). Для малых углов получим
$\phi \approx \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{1000} } \approx \frac{1}{22}$.
Считая сдвиг фаз между сигналами равномерно распределенным в пределах от $- \pi$ до $\pi$, найдем долю времени малого суммарного сигнала:
$\frac{ \phi}{ \pi} \approx \frac{1/22}{3} \approx 1,5$ %
Явление это ("замирания" сигнала, "феддинги") широко известно - в диапазоне коротких радиоволн при приеме удаленных радиостанций сигналы меняются в очень больших пределах. При отражении радиоволн от заряженных ионосферных слоев сигналы на приеме суммируются, когда их фазы "плавают" из-за движения "отражателей".
Ясно, что в описанных условиях делать два ретранслятора - это безграмотное техническое решение. Впрочем, второй "ретранслятор" иногда возникает сам но себе - из-за отражения радиоволн.
Два одинаковых радиопередатчика расположены на большой высоте над землей и ретранслируют слабый телевизионный сигнал, передаваемый со спутника. Ветер раскачивает опоры передатчиков так, что амплитуды их качаний существенно превышают длину излучаемой волны. Амплитуда радиосигналов, принимаемых антенной от передатчиков, одинаковы. При одновременной работе передатчиков мощность принимаемого сигнала меняется в очень широких пределах. Объясните явление и оцените суммарный процент времени, в течение которого мощность принимаемого сигнала составляет менее 1/1000 от среднего значения принимаемой мощности. Отражением радиосигналов от земли пренебречь.
Решение:
Мощность принимаемого сигнала меняется в широких пределах из-за интерференции сигналов передатчиков - разность хода меняется при качании опор. Амплитуда суммарного сигнала будет малой, если сигналы почти противофазны. Найдем малый угол $\phi$ такой, что в пределах сдвигов фаз от $(180^{ \circ} - \phi )$ до $(180^{ \circ} + \phi )$ амплитуда будет меньше величины $\frac{U_{0} \sqrt{2}}{ \sqrt{1000}}$ (здесь $U_{0} \sqrt{2}$ - амплитуда среднего по мощности сигнала, а отношение 1:1000 по мощности соответствует отношению 1: $\sqrt{1000}$ по амплитуде). Для малых углов получим
$\phi \approx \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{1000} } \approx \frac{1}{22}$.
Считая сдвиг фаз между сигналами равномерно распределенным в пределах от $- \pi$ до $\pi$, найдем долю времени малого суммарного сигнала:
$\frac{ \phi}{ \pi} \approx \frac{1/22}{3} \approx 1,5$ %
Явление это ("замирания" сигнала, "феддинги") широко известно - в диапазоне коротких радиоволн при приеме удаленных радиостанций сигналы меняются в очень больших пределах. При отражении радиоволн от заряженных ионосферных слоев сигналы на приеме суммируются, когда их фазы "плавают" из-за движения "отражателей".
Ясно, что в описанных условиях делать два ретранслятора - это безграмотное техническое решение. Впрочем, второй "ретранслятор" иногда возникает сам но себе - из-за отражения радиоволн.
