Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12800
2020-01-22 
Шайба едет по гладкой горизонтальной поверхности и налетает на склеенные между собой две такие же шайбы (см. рисунок). Найдите угол разлета шайб после абсолютно упругого соударения. "Прицельное" расстояние равно радиусу шайбы. Трение отсутствует.
Решение:
При ударе гладких шайб силы реакции направлены вдоль линии, соединяющей центры шайб. В нашем случае - при "прицельном" расстоянии, равном радиусу - силы эти составляют углы $30^{ \circ}$ с направлением скорости налетающей шайбы $\vec{v}_{0}$. Следовательно, тяжелая шайба полетит после удара именно под этим углом. Обозначим угол отклонения налетающей шайбы после удара $\phi$, ее скорость $v$, скорость тяжелой шайбы $u$ и запишем законы сохранения импульса - для проекций вдоль направления начальной скорости и перпендикулярно ему - и сохранения энергии:
$ 0 = mv \sin \phi - 2mu \sin 30^{ \circ}$,
$mv_{0} = mv \cos \phi + 2mu \cos 30^{ \circ}$,
$\frac{mv_{0}^{2} }{2} = \frac{mv^{2} }{2} + \frac{2mu^{2} }{2}$.
Возводя в квадрат обе части второго уравнения и вычитая из него третье, получим, с учетом первого уравнения, что
$\cos \phi = 0$.
Это означает, что налетающая шайба после удара будет двигаться в перпендикулярном начальному направлении, и угол разлета шайб составит $120^{ \circ}$.
Шайба едет по гладкой горизонтальной поверхности и налетает на склеенные между собой две такие же шайбы (см. рисунок). Найдите угол разлета шайб после абсолютно упругого соударения. "Прицельное" расстояние равно радиусу шайбы. Трение отсутствует.
Решение:
При ударе гладких шайб силы реакции направлены вдоль линии, соединяющей центры шайб. В нашем случае - при "прицельном" расстоянии, равном радиусу - силы эти составляют углы $30^{ \circ}$ с направлением скорости налетающей шайбы $\vec{v}_{0}$. Следовательно, тяжелая шайба полетит после удара именно под этим углом. Обозначим угол отклонения налетающей шайбы после удара $\phi$, ее скорость $v$, скорость тяжелой шайбы $u$ и запишем законы сохранения импульса - для проекций вдоль направления начальной скорости и перпендикулярно ему - и сохранения энергии:
$ 0 = mv \sin \phi - 2mu \sin 30^{ \circ}$,
$mv_{0} = mv \cos \phi + 2mu \cos 30^{ \circ}$,
$\frac{mv_{0}^{2} }{2} = \frac{mv^{2} }{2} + \frac{2mu^{2} }{2}$.
Возводя в квадрат обе части второго уравнения и вычитая из него третье, получим, с учетом первого уравнения, что
$\cos \phi = 0$.
Это означает, что налетающая шайба после удара будет двигаться в перпендикулярном начальному направлении, и угол разлета шайб составит $120^{ \circ}$.
