Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12794
2020-01-22 
В схеме, изображенной на рисунке, верхний миллиамперметр показывает ток 10 мА, вольтметр показывает напряжение 3 В. Найдите показания второго миллиамперметра. Что покажут приборы, если удалить верхний резистор сопротивлением 100 Ом? Миллиамперметры одинаковые, внутреннее сопротивление батарейки мало.
Решение:
По верхнему миллиамперметру течет ток 10 мА, напряжение на нем составляет 4 В - 3 В = 1 В (разность напряжения батарейки $U_{0}$ и показаний вольтметра $U$), значит, сопротивление миллиамперметра
$r = \frac{1 В}{0,01 А} = 100 Ом$.
Пусть второй миллиамперметр показывает ток $I$, который течет справа налево, тогда напряжение на нижнем резисторе составляет
$U_{1} = U - Ir$,
а на верхнем -
$U_{2} = U_{0} - U_{1}$.
Ток нижнего резистора складывается из токов верхнего резистора и миллиамперметра:
$\frac{U_{1} }{R} = \frac{U_{2} }{R} + I$, или $\frac{U - Ir}{R} = \frac{U_{0} - (U - Ir) }{R} + I$,
откуда найдем ток $I$:
$I = \frac{2U - U_{0}}{2r + R} = \frac{2}{300} А \approx 6,67 мА$.
Теперь перейдем ко второму вопросу задачи, ио прежде определим сопротивление вольтметра: в исходной схеме через него течет ток $0,01 А - \frac{2}{300 А} = \frac{1}{300} А$, его показания $U = 3 В$, т.е.
$R_{V} = \frac{3 В}{1/300 А} = 900 Ом$.
Итак, после отключения верхнего резистора общее сопротивление цепи, подключенной к батарее, равно
$R_{общ} = 100 Ом + \frac{200 \cdot 900}{200 + 900} Ом = \frac{2900}{11} Ом$,
верхний миллиамперметр покажет
$I_{1} = \frac{4 \cdot 11}{2900} = 15 мА$,
нижний -
$I_{2} = I_{1} \frac{900}{1100} \approx 12,5 мА$,
а вольтметр -
$U^{*} = U_{0} \frac{1800}{2900} \approx 2,5 В$.
В схеме, изображенной на рисунке, верхний миллиамперметр показывает ток 10 мА, вольтметр показывает напряжение 3 В. Найдите показания второго миллиамперметра. Что покажут приборы, если удалить верхний резистор сопротивлением 100 Ом? Миллиамперметры одинаковые, внутреннее сопротивление батарейки мало.
Решение:
По верхнему миллиамперметру течет ток 10 мА, напряжение на нем составляет 4 В - 3 В = 1 В (разность напряжения батарейки $U_{0}$ и показаний вольтметра $U$), значит, сопротивление миллиамперметра
$r = \frac{1 В}{0,01 А} = 100 Ом$.
Пусть второй миллиамперметр показывает ток $I$, который течет справа налево, тогда напряжение на нижнем резисторе составляет
$U_{1} = U - Ir$,
а на верхнем -
$U_{2} = U_{0} - U_{1}$.
Ток нижнего резистора складывается из токов верхнего резистора и миллиамперметра:
$\frac{U_{1} }{R} = \frac{U_{2} }{R} + I$, или $\frac{U - Ir}{R} = \frac{U_{0} - (U - Ir) }{R} + I$,
откуда найдем ток $I$:
$I = \frac{2U - U_{0}}{2r + R} = \frac{2}{300} А \approx 6,67 мА$.
Теперь перейдем ко второму вопросу задачи, ио прежде определим сопротивление вольтметра: в исходной схеме через него течет ток $0,01 А - \frac{2}{300 А} = \frac{1}{300} А$, его показания $U = 3 В$, т.е.
$R_{V} = \frac{3 В}{1/300 А} = 900 Ом$.
Итак, после отключения верхнего резистора общее сопротивление цепи, подключенной к батарее, равно
$R_{общ} = 100 Ом + \frac{200 \cdot 900}{200 + 900} Ом = \frac{2900}{11} Ом$,
верхний миллиамперметр покажет
$I_{1} = \frac{4 \cdot 11}{2900} = 15 мА$,
нижний -
$I_{2} = I_{1} \frac{900}{1100} \approx 12,5 мА$,
а вольтметр -
$U^{*} = U_{0} \frac{1800}{2900} \approx 2,5 В$.
