Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12758
2020-01-17 
Мыльный пузырь надувают азотом при комнатной температуре. При каком диаметре пузыря он начнет "всплывать" в атмосферном воздухе? Поверхностное натяжение мыльного раствора $\sigma = 0,04 Н/м$. Весом пленки пренебрегите.
Решение:
Мыльный пузырь начнет "вплывать", когда плотность азота внутри пузыря будет равна плотности окружающего атмосферного воздуха:
$\rho_{a} = \rho_{в}$.
Из уравнения состояния для идеального газа получим
$\rho_{в} = \frac{p_{0}M_{в} }{RT}$,
а
$\rho_{a} = \frac{ \left ( p_{0} + \frac{8 \sigma}{d} \right ) M_{а} }{RT}$
Здесь $p_{0}$ - атмосферное давление, $M_{a}$ и $M_{в}$ - молярные массы азота и воздуха, $R$ - газовая постоянная, $T$ - комнатная температура, $d$ - диаметр пузыря. Из равенства плотностей следует, что
$d = \frac{8M_{a} \sigma }{p_{0} (M_{в} - M_{a} ) }$.
При $p_{0} = 10^{5} Па, M_{a} = 28 г/моль$ и $M_{в} = 29 г/моль$ искомый диаметр мыльного пузыря равен
$d = 9 \cdot 10^{-5} м$.
Мыльный пузырь надувают азотом при комнатной температуре. При каком диаметре пузыря он начнет "всплывать" в атмосферном воздухе? Поверхностное натяжение мыльного раствора $\sigma = 0,04 Н/м$. Весом пленки пренебрегите.
Решение:
Мыльный пузырь начнет "вплывать", когда плотность азота внутри пузыря будет равна плотности окружающего атмосферного воздуха:
$\rho_{a} = \rho_{в}$.
Из уравнения состояния для идеального газа получим
$\rho_{в} = \frac{p_{0}M_{в} }{RT}$,
а
$\rho_{a} = \frac{ \left ( p_{0} + \frac{8 \sigma}{d} \right ) M_{а} }{RT}$
Здесь $p_{0}$ - атмосферное давление, $M_{a}$ и $M_{в}$ - молярные массы азота и воздуха, $R$ - газовая постоянная, $T$ - комнатная температура, $d$ - диаметр пузыря. Из равенства плотностей следует, что
$d = \frac{8M_{a} \sigma }{p_{0} (M_{в} - M_{a} ) }$.
При $p_{0} = 10^{5} Па, M_{a} = 28 г/моль$ и $M_{в} = 29 г/моль$ искомый диаметр мыльного пузыря равен
$d = 9 \cdot 10^{-5} м$.
