Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12757
2020-01-17 
На гладкий горизонтальный стержень надеты две маленькие шайбы, массы которых равны $m$ и $2m$, связанные легкой нитью длиной $2L$ (рис.). К середине нити прикреплен еще один груз массой $m$. Вначале грузы удерживают так; что натянутая нить горизонтальна, а растяжение ее мало (разумеется, для этого приходится придерживать средний груз), а затем - отпускают. Найдите скорости шайб перед ударом друг о друга.
Решение:
Непосредственно перед ударом шайб друг о друга вертикальная скорость висящего груза обращается в ноль. Из закона сохранения импульса (см. рис.)
$mv + m \frac{v - u}{2} - 2mu = 0$
получаем
$u = 0,6v$.
Согласно закону сохранения энергии,
$\frac{mv^{2} }{2} + \frac{2mu^{2} }{2} + \frac{m(v - u)^[2 }{8} - mgL = 0$.
Решая это уравнение после подстановки $u = 0,6v$, находим
$v = \sqrt{ \frac{25}{22} gL }, u = \sqrt{ \frac{9}{2} gL }$.
На гладкий горизонтальный стержень надеты две маленькие шайбы, массы которых равны $m$ и $2m$, связанные легкой нитью длиной $2L$ (рис.). К середине нити прикреплен еще один груз массой $m$. Вначале грузы удерживают так; что натянутая нить горизонтальна, а растяжение ее мало (разумеется, для этого приходится придерживать средний груз), а затем - отпускают. Найдите скорости шайб перед ударом друг о друга.
Решение:
Непосредственно перед ударом шайб друг о друга вертикальная скорость висящего груза обращается в ноль. Из закона сохранения импульса (см. рис.)
$mv + m \frac{v - u}{2} - 2mu = 0$
получаем
$u = 0,6v$.
Согласно закону сохранения энергии,
$\frac{mv^{2} }{2} + \frac{2mu^{2} }{2} + \frac{m(v - u)^[2 }{8} - mgL = 0$.
Решая это уравнение после подстановки $u = 0,6v$, находим
$v = \sqrt{ \frac{25}{22} gL }, u = \sqrt{ \frac{9}{2} gL }$.
