Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12753
2020-01-17 
Катушка индуктивностью $L$ с параллельно присоединенным к ней резистором сопротивлением $R$ подключаются во внешнюю цепь, в которой поддерживается постоянный по величине ток $I$. Какое количество теплоты выделится в резисторе?
Решение:
Вначале весь ток течет только через резистор0 затем понемногу увеличивается ток через катушку и в конце концов достигает значения $I$. Пусть через малый промежуток времени $\Delta t_{i}$, ток через катушку возрастет на $\Delta I_{i}$, а ток в резисторе равен $I_{i}$. Тогда можно записать
$RI_{i} = L \frac{ \Delta I_{i} }{ \Delta t_{i} }$,
или
$RI_{i}^{2} \Delta t_{i} = LI_{i} \Delta I_{i}$.
А выделившееся в резисторе количество теплоты легко найти суммированием:
$Q = \sum_{i = 1}^{ \infty} RI_{i}^{2} \Delta t_{i} = \sum_{i = 1}^{ \infty} LI_{i} \Delta I_{i} = L \frac{I^{2} }{2}$.
Ответ получился совсем простой, его можно найти и многими другими способами.
Катушка индуктивностью $L$ с параллельно присоединенным к ней резистором сопротивлением $R$ подключаются во внешнюю цепь, в которой поддерживается постоянный по величине ток $I$. Какое количество теплоты выделится в резисторе?
Решение:
Вначале весь ток течет только через резистор0 затем понемногу увеличивается ток через катушку и в конце концов достигает значения $I$. Пусть через малый промежуток времени $\Delta t_{i}$, ток через катушку возрастет на $\Delta I_{i}$, а ток в резисторе равен $I_{i}$. Тогда можно записать
$RI_{i} = L \frac{ \Delta I_{i} }{ \Delta t_{i} }$,
или
$RI_{i}^{2} \Delta t_{i} = LI_{i} \Delta I_{i}$.
А выделившееся в резисторе количество теплоты легко найти суммированием:
$Q = \sum_{i = 1}^{ \infty} RI_{i}^{2} \Delta t_{i} = \sum_{i = 1}^{ \infty} LI_{i} \Delta I_{i} = L \frac{I^{2} }{2}$.
Ответ получился совсем простой, его можно найти и многими другими способами.
