Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12751
2020-01-17 
Лампочка рассчитана на напряжение 2,5 В при токе 0,2 А. Мы подключаем ее к батарейке последовательно с резистором сопротивлением 5 Ом, и она горит полным накалом. Если изменить схему включения - присоединить к батарейке лампочку и резистор параллельно, то лампочка горит точно так же, как в первом случае. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки. При каком включении КПД такого "фонарика" больше и во сколько раз?
Решение:
При последовательном включении через батарейку течет ток $I_{1} = I_{л}$ и напряжение батарейки равно
$U_{1} = U_{л} + I_{л}R = 2,0 В + 0,2 А \cdot 5 Ом = 3,5 В$.
При параллельном включении ток через батарейку равен
$I_{2} = I_{л} + \frac{U_{л} }{R} = 0,2 А + \frac{2,5 В}{5 Ом} = 0,7 А$,
а напряжение -
$U_{2} = U_{л} = 2,5 В$.
Теперь можно найти ЭДС $\mathcal{E}$ и внутреннее сопротивление $r$ батарейки:
$U_{1} = \mathcal{E} - I_{1}r$,
$U_{2} = \mathcal{E} - I_{2}r$,
откуда
$\mathcal{E} = 3,9 В$ и $r = 2 Ом$.
В первом случае ток через батарею составляет $I_{1} = 0,2 А$, во втором - $I_{2} = 0,7 А$. Полезная же мощность одна и та же. Значит, отношение КПД равно
$\frac{ \eta_{1} }{ \eta_{2} } = \frac{ \frac{P_{п} }{ \mathcal{E}I_{1} } }{ \frac{P_{п} }{ \mathcal{E}I_{2} } } = \frac{ I_{2} }{I_{1} } = 3,5$.
Лампочка рассчитана на напряжение 2,5 В при токе 0,2 А. Мы подключаем ее к батарейке последовательно с резистором сопротивлением 5 Ом, и она горит полным накалом. Если изменить схему включения - присоединить к батарейке лампочку и резистор параллельно, то лампочка горит точно так же, как в первом случае. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки. При каком включении КПД такого "фонарика" больше и во сколько раз?
Решение:
При последовательном включении через батарейку течет ток $I_{1} = I_{л}$ и напряжение батарейки равно
$U_{1} = U_{л} + I_{л}R = 2,0 В + 0,2 А \cdot 5 Ом = 3,5 В$.
При параллельном включении ток через батарейку равен
$I_{2} = I_{л} + \frac{U_{л} }{R} = 0,2 А + \frac{2,5 В}{5 Ом} = 0,7 А$,
а напряжение -
$U_{2} = U_{л} = 2,5 В$.
Теперь можно найти ЭДС $\mathcal{E}$ и внутреннее сопротивление $r$ батарейки:
$U_{1} = \mathcal{E} - I_{1}r$,
$U_{2} = \mathcal{E} - I_{2}r$,
откуда
$\mathcal{E} = 3,9 В$ и $r = 2 Ом$.
В первом случае ток через батарею составляет $I_{1} = 0,2 А$, во втором - $I_{2} = 0,7 А$. Полезная же мощность одна и та же. Значит, отношение КПД равно
$\frac{ \eta_{1} }{ \eta_{2} } = \frac{ \frac{P_{п} }{ \mathcal{E}I_{1} } }{ \frac{P_{п} }{ \mathcal{E}I_{2} } } = \frac{ I_{2} }{I_{1} } = 3,5$.
