Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12738
2020-01-17 
В стоящем на столе теплоизолированном цилиндрическом сосуде с помощью легкого теплопроводящего поршня А и тяжелого теплонепроницаемого поршня Б образовано два отделения длиной по $L = 0,4м$, в каждом из которых находится по одному молю идеального одноатомного газа (см. рисунок). Первоначально система находится в тепловом равновесии. Газ медленно нагревают, сообщив ему количество теплоты $Q = 200 Дж$. При какой величине силы трения между поршнем А и стенками цилиндра этот поршень останется неподвижным? Поршень Б может двигаться без трения.
Решение:
Обозначим конечную температуру $T_{1}$ (она устанавливается во всем сосуде, так как поршень A проводит тепло). Объем нижней части по условию не изменился, значит, давление в ней стало
$p_{1} = \frac{p_{0}T_{1}}{T_{0}}$.
В верхней части сосуда давление осталось прежним, следовательно, объем возрос на
$\Delta V = V_{1} - V_{0} = V_{0} \left ( \frac{T_{1}}{T_{0}} - 1 \right )$.
Подведенное тепло пошло на увеличение внутренней энергии всего газа и на совершение работы по расширению газа в верхнем отделении:
$Q = 2 \cdot \frac{3}{2} R(T_{1} - T_{0} ) + p_{0}V_{0} \left ( \frac{T_{1} }{T_{0} } - 1 \right )$.
Необходимая величина силы трения определяется разностью давлений на поршень $A$ снизу и сверху:
$F = (p_{1} - p_{0} ) S = \frac{p_{0}V_{0}(T_{1} - T_{2} ) }{T_{0}L }$.
Входящую в это выражение разность температур легко выразить из уравнения для энергии. Тогда, учитывая связь давления, объем и температуры для начального состояния газа $p_{0}V_{0} = RT_{0}$, получим
$F = \frac{Q}{4L} = 125 H$.
В стоящем на столе теплоизолированном цилиндрическом сосуде с помощью легкого теплопроводящего поршня А и тяжелого теплонепроницаемого поршня Б образовано два отделения длиной по $L = 0,4м$, в каждом из которых находится по одному молю идеального одноатомного газа (см. рисунок). Первоначально система находится в тепловом равновесии. Газ медленно нагревают, сообщив ему количество теплоты $Q = 200 Дж$. При какой величине силы трения между поршнем А и стенками цилиндра этот поршень останется неподвижным? Поршень Б может двигаться без трения.
Решение:
Обозначим конечную температуру $T_{1}$ (она устанавливается во всем сосуде, так как поршень A проводит тепло). Объем нижней части по условию не изменился, значит, давление в ней стало
$p_{1} = \frac{p_{0}T_{1}}{T_{0}}$.
В верхней части сосуда давление осталось прежним, следовательно, объем возрос на
$\Delta V = V_{1} - V_{0} = V_{0} \left ( \frac{T_{1}}{T_{0}} - 1 \right )$.
Подведенное тепло пошло на увеличение внутренней энергии всего газа и на совершение работы по расширению газа в верхнем отделении:
$Q = 2 \cdot \frac{3}{2} R(T_{1} - T_{0} ) + p_{0}V_{0} \left ( \frac{T_{1} }{T_{0} } - 1 \right )$.
Необходимая величина силы трения определяется разностью давлений на поршень $A$ снизу и сверху:
$F = (p_{1} - p_{0} ) S = \frac{p_{0}V_{0}(T_{1} - T_{2} ) }{T_{0}L }$.
Входящую в это выражение разность температур легко выразить из уравнения для энергии. Тогда, учитывая связь давления, объем и температуры для начального состояния газа $p_{0}V_{0} = RT_{0}$, получим
$F = \frac{Q}{4L} = 125 H$.
